2.3.3 直线与圆的位置关系 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

数学教学设计 创编人：吕嫚 审核人： 吕嫚 使用时间： 第 5周 第4.5 课时 编号：18.19 2.3.3直线与圆的位置关系（1） 一、教材内容分析 本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第二章《平面解析几何》，本节课主要学习直线与圆的位置关系 学生在初中的几何学习中已经接触过直线与圆的位置关系，本章已经学习了直线与圆的方程、点到直线的距离公式、点与圆的位置关系等内容，因此本节课是对已学内容的深化何延伸；另一方面，本节课对于后面学习直线与圆锥曲线的位置关系等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。 二、教学目标 1.掌握从代数方法和几何方法两个方面来判断直线和圆的位置关系 2.通过探究直线与圆的位置关系，感受坐标法的作用 3.通过两种方式分析直线与圆的位置关系感受事物间的联系性，培养从不同角度分析问题的习惯。 三、教学重点、难点 重点：直线和圆的位置关系的判断和应用。 难点：培养学生熟练地联立方程组，解决几何位置关系问题。 四、教学方法 小组合作，教师主导，学生主体。 2.3.3直线与圆的位置关系（1） 探究案 一、知识点复习： 1.圆的标准方程：圆心在点M，半径为的圆的标准方程： 。 2.圆的一般方程： （1）圆心： （2）半径： 3. 直线和圆的位置关系：相切，直线与圆的公共点个数为 ；相交，直线与圆的公共点个数为 ；相离，直线与圆的公共点个数为 。 二、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系的判断方法： 1.几何方法：设圆心到直线的距离为，则 ①当 时，直线与圆相交； ②当 时，直线与圆相切； ③当 时，直线与圆相离。 2.代数方法：联立两方程的方程组。 ①当方程组有 组解时，直线与圆相交； ②当方程组