2.2.2 直线的方程 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

数学教学设计 创编人：刘辉 审核人：刘辉 使用时间： 第3 周 第 5，6 ，1课时 编号：5.6.7 一、教材内容分析 2.2.2 直线的方程 第1课时 直线的点斜式方程与斜截式方程 本节课主要学习直线的点斜式方程与斜截式方程 在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。从一次函数y=kx＋b(k≠0)引入，自然地过渡到本节课想要解决的问题——求直线的方程问题。在引入过程中，要让学生弄清直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程及方程的特征入手。在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线的方程。充分体现坐标法建立方程的一般思路，为后续学习圆的方程及圆锥曲线的方程奠定基础。发展学生数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养。 第2课时 直线的两点式方程与一般式方程 本节课主要学习直线的两点式方程与一般式方程。 本节课的关键是关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式的讨论及变形。直线方程的两点式可由点斜式导出，解决问题的关键是理解理解直线方程的两点式和截距式的形式特点及适用范围。直线的一般式方程是直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式方程的综合表示形式，与前面学习的其他形式的直线方程的一个不同点是：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与x轴垂直的直线. 教学中应充分体现坐标法建立方程的一般思路，为后续学习圆的方程及圆锥曲线的方程奠定基础。发展学生数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养。 二、教学目标 第1课时 1.理解直线与方程的关系. 2.理解点斜式方程和斜截式方程的推导,并能明确其适用条件. 3.知道直线的点斜式和斜截式方程的内在联系和参数含义. 4.能利用直线的点斜式方程和斜截式方程解决一些相关实际问题.(数学运算) 第2课时 1.会利用方向向量推导出直线的两点式方程. 2.理解直线的两点式、截距式和一般式方程的内在联系. 3.结合图示明确直线的两点式、截距式和一般式方程的适用范围. 4.根据提供的条件,能恰当地选取合适的方程形式解决实际问题,并能进行方程形式上的转化. 三、教学重点、难点 重点：利用点斜式方程和斜截式方程解决相关问题； 根据条件能合适选取