精品解析：黑龙江省大庆市庆新中学2021-2022学年八年级（五四学制）下学期期中考试数学试题

绝密★启用 大庆市庆新中学2021-2022学年度下学期期中考试初三数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 菱形的邻边相等． B. 平行四边形是轴对称图形． C. 矩形对角线相等． D. 平行四边形的对角线互相平分． 2. 下列属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（　　） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 120° 5. 下列方程中两根之和为2的方程个数有：（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知分别交与延长线于点和点，则的长等于（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 2 7. 如图，已知，欲证，可补充条件（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. - 9. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A. 36（1﹣x）2＝36﹣25 B. 36（1﹣2x）＝25 C. 36（1﹣x）2＝25 D. 36（1﹣x2）＝25 10. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　） A. 7 B. 11 C. 12 D. 16 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 若a、b为方程x2﹣2x﹣5＝0的两个不相等的实数根，则的值为___． 12. 已知：，则=_____． 13. 如图，点，分别在，上，，，若，则的长为________________ 14. 若关于x的一元二次方程的二次项系数是1，一次项系数是4，则常数项为________________ 15. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 16. 如图，延长正方形边到点，使，则的度数是______． 17. 如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=___________． 18. 某一时刻，小强测得直立于地面上1m的木杆的影长为0.6m，此刻学校20m高的教学楼的影长是_______________ 19. 如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____ 20. 如图，在正方形中AB=1．AB与直线的夹角为30°，延长交直线于点作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形 ……依此规律，则__________ （用指数表示即可） 三、解答题 21. 计算 （1） （2） （3）x(2x-7)=3(2x-7) （4） 22. 已知方程一根是，求它的另一根及的值． 23. 如图，，且，求证：． 24. 小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA＝25米，CE＝2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米，请计算出教学楼AB的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角） 25. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是多少？ 26. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时与相似？ 27. 已知，关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围． （2）若方程的两实根为且满足，求k的值． （3）当k为何值时，式子有最小值，并求出该最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用 大庆市庆新中学2021-2022学年度下学期期中考试初三数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 菱形的邻边相等． B. 平行四边形是轴对称图形． C. 矩形的对角线相等． D.