第二章 有理数及其运算单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 第二章 有理数及其运算单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第2章 有理数及其运算，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2020·山东临沂·中考真题）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·贵州黔东南·中考真题）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（       ） A． B．或 C． D． 3．（2022·河南·九年级专题练习）华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·贵州安顺·中考真题）如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（       ） A． B． C． D． 5．（2020·福建·三明市第八中学七年级阶段练习）在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（　　） A．－12 B．－15 C．－20 D．－6 6．（2023·河北·九年级专题练习）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（       ） A．3 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2019·辽宁·阜新实验中学七年级期中）求的相反数与的倒数的和是_________ 8．（2020·新疆·乌鲁木齐市第70中七年级阶段练习）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________． 9．（2020·山东济南·七年级期中）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____． 10．（2022·全国·七年级专题练习）若a＜0，且=4，则 a+1=________. 11．（2022·全国·七年级课时练习）计算＝_____． 12．（2021·河南省实验中学七年级阶段练习）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022·山东烟台·期末）周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中． (1)若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来； (2)外公家与超市间的距离为多少千米？ (3)若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量． 14．（2020·全国·单元测试）在数轴上分别画出，，，并将，，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示． 15．（2022·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2). 16．（2020·安徽·合肥38中七年级阶段练习）计算 （1）； （2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2． 17．（2021·黑龙江·肇源县第二中学七年级期中）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米： (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2022·全国·七年级专题练习）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是 　　；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ． (2)数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为 　　；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离