第一章 勾股定理 过关训练-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版（过关训练） 第一章过关训练 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．5，8，10 C 2. 分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的为 （ ） A. 三内角之比为1∶2∶3 B. 三边长的平方之比为1∶2∶3 C. 三边长之比为3∶4∶5 D. 三内角之比为3∶4∶5 D 3．三个正方形的面积如图S1－1所示，则面积为A的正方形的边长为( ) A．164 B．36 C．8 D．6 D 4．如图S1－2，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为( ) A．4 B．6 C．10 D．16 A 5．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”. 2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中，是“赵爽弦图”的是( ) B 6．如图S1－3，一块砖的长ND＝10 cm，宽AN＝5 cm，CD上的点B距地面的高度BD＝8 cm．地面上A处的一只蚂蚁要到B处吃食物，其爬行的最短路径是( ) A．15 cm B．16 cm C．17 cm D．23 cm C 7．如图S1－4，长方体的底面邻边长分别是7 cm和5 cm，高为20 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（B为棱的中点），那么所用细线最短为( ) A．20 cm B．24 cm C．26 cm D．28 cm C 8．图S1－5是一个台阶的示意图，每一层台阶的高都是20 cm，宽都是50 cm，长都是40 cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发，爬行到点B，其爬行的最短线路的长度是( ) A．100 cm B．120 cm C．130 cm D．150 cm C 9．一个门框的尺寸如图S1－6所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是( ) A．2.6×2.5 B．2.7×2.4 C．2.8×2.3 D．3×2.2 D 10．《九章算术》是古代东方数学的代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是如图S1－7（图S1－7②为图S1－7①的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是( ) A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 C 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．在△ABC中，三边长分别为8，15，17，则△ABC的面积为__________． 12. 一座桥横跨一江，桥长24 m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头7 m，则小船实际行驶了________. 60 25m 13．《九章算术》有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为___________________________． x2＋（x＋6）2＝100 14．如图S1－8，在操场上竖直立着一根长为2 m的测影竿CD，早晨测得它的影长BD为4 m，中午测得它的影长AD为1 m，则A，B，C三点_______构成直角三角形.（填“能”或“不能”） 能 15．如图S1－9，长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则沿长方体的表面从顶点A到顶点B的最短路线的长为________． 5 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．如图S1－10，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.△ABC是直角三角形吗？请说明理由. 解：△ABC是直角三角形.理由如下. 因为每个小正方形的边长都为1， 所以CB2＝12＋22＝5， AB2＝22＋42＝20， AC2＝32＋42＝25. 在△ABC中，AB2＋BC2＝20＋5＝25＝AC2， 所以△ABC为直角三角形． 17．图S1－11是一块地，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，且CD⊥AD，求这块地的面积． 解：如答图S1－1，连接AC． 因为CD⊥AD，所以∠ADC＝90°. 在Rt△ADC中，AD＝4 m，CD＝3 m， 所以AC2＝AD2＋CD2＝42＋32＝25. 又因为AC＞0，所以A