第四章 图形的相似（中考真题练）-2022-2023学年九年级上册初三数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒空学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第四章图形的相似 中考真题练 一、选择题 4(2021·河南，中)如图，□OABC的顶点 1(2021·辽宁盘锦，易)“今有井径 E O(0,0),A(1,2),点C在x轴的正半轴上， 五尺，不知其深，立五尺木于井上， 延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺 0.4个 从木末望水岸，入径四寸，问井深 时针旋转得到△ODA',当点D的对应点D 几何？”这是我国古代数学著作《九 落在OA上时，DA'的延长线恰好经过点C, 章算术》中的“井深几何”问题，它 则点C的坐标为 ) B 的题意可以由示意图获得.设井深 第1题图 为x尺，所列方程正确的是 ( A50 B.5=0.4 x 5 5 C千4 D.5=5-0.4 第4题图 0.4 2(2021·河北，易)图①是装了液体的高脚杯 A.(2v3,0) B.(2、5,0) 示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 C.(23+1,0) D.(25+1,0) ②所示，此时液面AB= () 5(2021·黑龙江，难)如图，平行四边形ABF℃ 6 cm 的对角线AF、BC相交于点E,点O为AC的 中点，连接BO并延长，交F℃的延长线于点 15 cm D,交AF于点G,连接AD、OE,若平行四边形 11cm cm ABF℃的面积为48，则S△c的面积为( 水平线 ② 第2题图 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 第5题图 3(2021·重庆，易)如图，在平面直角坐标系 A.5.5 B.5 C.4 D.3 中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得 6(2021·黑龙江大庆，难)如 到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与 图，F是线段CD上除端点 △OCD的相似比是 ) 外的一点，将△ADF绕正 方形ABCD的顶点A顺时 针旋转90°，得到△ABE. 第6题图 连接EF交AB于点H.下列结论正确的是 () 第3题图 A.∠EAF=120° A.2:1B.1:2C.3:1 D.1:3 B.AE:EF=1:3 九年级数学·上（北师大版） 061 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻5夺冠0000 C.AF2=EH·EF G,则△AGF的面积是 D.EB:AD=EH:HF 7(2021·海南，难)如图，在菱形ABCD中，点 E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、 AF、EF.若菱形ABCD的面积为8，则 △AEF的面积为 () 第10题图 11(2021·辽宁营口，难)如图，在矩形ABCD 中，AB=5,BC=4,点E是AB边上一点， AE=3,连接DE,点F是BC延长线上一 第7题图 点，连接AF,且∠F=∠EDC,则CP= A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 8(2021·贵州毕节，易)学习投影后，小华利用 灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高 度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A 的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到 第11题图 达点D处，测得影子DE长是2m,则路灯灯 三、解答题 泡A离地面的高度AB为 m, 12(2021·四川雅安，难)如图，△OAD为等腰 直角三角形，延长OA至点B使OB=OD, 四边形ABCD是矩形，其对角线AC,BD交 于点E. (1)求证：△OAF≌△DAB; 第8题图 9(2021·浙江台州，中)如图，点E,F,G分别 (2②)求票的值 在正方形ABCD的边AB,BC,AD上，AFL EG.若AB=5,AE=DG=1,则BF= 第12题图 第9题图 10(2021·四川泸州，难)如图，在边长为4的 正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F 在CD上，且CF=3DF,AE,BF相交于点 062九年级数学·上（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠0化00 ∴.镶嵌所得的作品的面积为16.x2, △ARADAC,C-C ∴这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品面积之比为 又AD是△ABC中BC边上的中线， 1:1. 16解：如图，过点A作AH⊥BC交DE于点G,交BC于 ·DC=2BC即ACC AC 点H. 由题意知AG=12米，BC=50米，B H AC=2BC=(42),BC=8. DE=5×4=20(米). G 5D ,DE∥BC,.△ADE∽△ABC, D,E 6(I)证明：，∠DCE=∠DBC,∠CDE=∠CDB, 暖 ∴.△CDE∽△BDC, 同理可得△BDC∽△ABC,∴.△ABC∽△CDE. -G即器 AG 12 5012+GH1 (2)解：，△CDE∽△BDC,∴.C