精品解析：广西壮族自治区玉林市兴业县高峰镇第一初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春八年级（下册）数学 期中测试 一、选择题 1. “学习强国”APP是一款提供优质学习资源的客户端应用，下面是应用内的几个子频道图标，其中图案是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. 3. 有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，，则∠A的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 5. 在四边形ABCD中，设∠A＝∠B＝∠C＝α，∠D＝β（　　） A. 若α＝60°，则β＝60° B. 若α＝70°，则β＝70° C. 若α＝80°，则β＝80° D. 若α＝90°，则β＝90° 6. 命题：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 7. △ABC的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则△ABC最长边上的高（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（ ） A 21 B. 24 C. 27 D. 18 9. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，，，，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是，，则的值为（ ） A. 1：2 B. 2：5 C. 3：5 D. 1：5 11. 如图，在菱形中，分别是边的中点，P是对角线上一动点，已知菱形边长为5，对角线长为6，则周长的最小值是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 12. 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°   ② ③S平行四边形ABCD=AB•AC  ④ ，正确的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 如图，在中，分别为的中点，若，则的长度为__________． 15. 如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为____cm． 16. 如图，点P在正方形ABCD的内部，△PBC是等边三角形，则∠PDB的大小是_________度． 17. 如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为______． 18. 如图，长方形ABCD中，AB=2cm，AD=1cm，在直线DA上，将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去，（如①为第1次、②为第2次、③为第3次……）则第2022此滚动后得到的长方形最右侧边与CD边的距离为____________cm． 三、解答题 19. 为了方便市民接种新冠疫苗，我市设立了疫苗接种点．如图C，D分别是两处社区，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个新冠疫苗接种点M，使点M到两条路的距离相等，且，这个疫苗接种点应建在何处？ 20. （1）若n边形的内角和是，求n的值； （2）若n边形的外角都相等，且内角与相邻外角的度数之比为，求n的值 21. 在△ABC中，，，D是AB的中点，E为直线AC上一动点，连接DE．过点D作，交直线BC于点F，连接EF． （1）如图1，当E是线段AC的中点时，设，，求EF的长（用含a，b的式子表示）； （2）如图2，当点E在线段CA的延长线上时，若交ED的延长线于点M，连接FM，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明． 22. 如图，在△ABC中，中线BE，中线AD． （1）若CD＝4，CE＝3，AB＝10，求证：∠C＝90°； （2）若∠C＝90°，AD＝6，BE＝8，求AB的长． 23. 如图，将的边DC延长至点E，使，连接AE、BE、AC，AE交BC于点O． （1）求证：； （2）若，求证：四边形ABEC是矩形． 24. 如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交于点E，F，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H． （1）判断四边形CEGF形状，并证明你的结论； （2）