小专题1 与三角形的角有关的四种几何模型-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·精英新课堂】八年级上册初二数学（人教版）贵州

击 小专题一与三角形的角有关的四种几何模型 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型1角的“8”字模型 《模型展示 如图，AC与BD相交于点O,连接AD,BC.结 论：∠A+∠D=∠B十/C B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 1.如图，点D在BC的延长线上， A DEAB于点E,交AC于点F. 若∠A=35°，∠D=15°，则 B ACB的度数为 ( ) A.659 B.70° C.75° D.85° 学有鸿鹄志展翅任翱翔 骢志 2.如图，求∠A十∠B十∠C+∠D+∠E十∠F 的度数 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 解：如图 .∠A+∠B=∠1+∠2，∠C+ ∠D=∠2+∠3，∠E十∠F= B ∠3+∠1， ∴.∠A十∠B十∠C+∠D十∠E十∠F=2(∠1+ ∠2+∠3). .∠1+∠2+∠3=180°， .∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.如图，求∠A十∠B十∠C十∠D十∠E的 度数. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 解：如图，连接BC 在△DEF和△BCF中， .'∠DFE=∠BFC, .'.∠D十∠E=∠FBC+∠FCB. 在△ABC中，∠A+∠ABF+∠FBC+∠FCB+ ∠ACD=180°， .∴.∠A+∠ABF+∠FCB+∠D+∠E=180°. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型2飞镖模型 模型展示> 如图，结论：∠BDC=∠A十∠B十∠C B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，则 ∠B的度数是 A.33 B.23° C.27° D.37 B B (第4题图) (第5题图) 5.如图，在个ABC中，∠B=60°，∠BAC与 ∠BCA的三等分线分别交于D,E两点，则 ∠ADC的度数是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.如图，在四边形ABCD中，AM,CM分别平 分∠DAB和∠DCB,AM与CM交于点M. 探究∠M与∠B,∠D之间的数量关系. M B 学有鸿鹄志展翅任翱翔