2.1.1指数幂运算 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

指数幂运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 高中数学 点击添加相关标题文字 ADD RELATED TITLE WORDS 复习上节课内容： 2 3 新课： 4 5 6 8 15 17 20 21 22 谢谢！ 分数指数幂（有理数指数幂）： ，； ，. 分数指数幂的运算性质： 对于任意的正数，都有： ① ， ② ， ③ ， . 常见形式：. 公式：. . 例1. 求值： （1）； 解：提示，将化为分数，将化为幂形式. ， 例1. 求值： （2）. 公式：，，. 解：提示，将根式化为幂形式. . 例1. 求值： （2）. 解： . 总结： 例如： 用分数指数幂的形式来表示根式，往往会简化根式运算. 运算时尽量化为同底数的幂，即便各项不能都化为相同的底数，也要尽可能地减少底数的种类. 无理数指数幂： 每一个无理数都是一个定值，能够用数轴上的一个点表示. 那么，如果不用计算器，我们如何来估算的值呢？ 从而产生了一串逐渐向靠近的数： 我们能否说？ 1.2<1.3<1.4<. 显然不能！ 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 问题出在哪里？ 这列数字逼近的方式. 的第二个值应该在中产生， 经试验：，， 所以的第二个值应该是. 一种通用的方式： 设一列数都小于，的第一个值为，之后第二个值为两位小数，第三个值为三位小数，，即每次增加一位小数，而且，总是在同位数的小数中最接近且小于的那一个！ 的第三个值应该在中产生， 经试验：，， ，，， 所以的第三个值应该是. 由此，我们就能产生一列从小于的方向逐渐逼近的数： 而且，，， ，， 可见它们与的差是在逐渐缩小趋近于0的. 我们将这一串数叫做的不足近似值. 由此，我们就能产生一列从小于的方向逐渐逼近的数： 用同样的方法，我们可以制定取的过剩近似值的方式： 设一列数都大于，的第一个值为，之后第二个值为两位小数，第三个值为三位小数，，即每次增加一位小数，而且，总是在同位数的小数中最接近且大于的那一个！ . 这串数字就是的过剩近似值. 经由对不足近似值的计算过程，我们可以得到一列从大于的方向逐渐逼近的数： 小数位数相同的的过剩近似值与不足近似值的差是有规律的： 这个差值就是我们常说的的近似值得精确度，如果我们