2023届高考考点专题一轮复习讲义——对数运算及对数函数

2023考点专题复习——对数运算及对数函数 考法一、 对数的运算 例1、计算下列各式的值： （1） ；（2）； （3）；（4）． 例2、已知函数，则（ ） A． B． C． D． 例3、已知，且，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．9 跟踪练习 1、若，则（ ） A． B． C． D． 2、已知函数，若，则的值为（ ） A．2 B．4 C．0 D．-2 3、已知函数，则（ ） A．1 B．2 C． D．3 4、已知，，则（ ） A． B． C． D． 5、若函数，则（ ） A．-6 B．6 C．-4 D．4 6、若，且，则的值可能为（ ） A． B． C．7 D．10 7、计算：___________. 8、化简求值 （1） ； （2）1. （3）． （4） 9、函数，若，则的值是（ ） A．3或 B． C．3或 D．以上都不对 10、已知正数，满足，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11、已知，则（ ） A． B． C． D． 12、已知，，则（ ） A． B． C．6 D．5 13、化简求值： （1）．（2）； （2） .（4） （5）． 考点二 对数函数的三要素 例1、若某对数函数的图象过点，则该对数函数的解析式为（ ） A． B． C．或 D．不确定 例2、函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 例3、若函数的值域为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知对数式（Z）有意义，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、已知函数的值域为R．则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、函数的定义域是_________． 4、函数在上的值域为___________． 5、已知函数在上的值域为，则的取值范围是______. 6、函数 为对数函数，则等于 A．3 B． C． D． 7、已知函数的定义域为A，函数的值域为B，又，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8、若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9、已知，在上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 考法三、对数函数的性质 例1、已知函数，则“函数在上单调递减”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例2、设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，均有，则实数的最大值是（ ） A． B． C．0 D． 例3、已知函数满足①定义域为；②值域为R；③．写出一个满足上述条件的函数______． 跟踪练习 1、已知函数，若有最小值，则实数的范围是______． 2、已知函数，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3、（多选）已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 B．若函数的值域为，则实数 C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 D．若，则不等式的解集为 4、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5、已知函数则使得成立的x的取值范围是（ ） A．B．C． D． 6、已知定义在R上的偶函数在上单调递增，实数a满足，则实数a的取值范围是___________. 7、设函数，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、已知函数是的递减函数，则实数的取值范围是___________. 考法四、对数比较大小 例1、已知，则的大小关系（ ） A． B． C． D． 例2、若，则（ ） A． B． C． D． 例3、已知实数，，满足，则下列不等式中不可能成立的是（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知，则（ ） A． B． C． D． 2、设，则（ ） A． B． C． D． 3、已知函数f(x)=e|lnx|，，b=f(log2)，c=f(21.2)，则（ ） A．b>c>a B．c>b>a C．c>a>b D．b>a>c 4、已知对数函数的图象经过点与点，，则（ ） A． B． C． D． 5、已知是定义在上的偶函数且在区间上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 6、已知函数，则（ ） A． B． C． D． 7、已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8、已知，，，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9、已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a>b>c B．a>c>b C．