2023届高考考点专题一轮复习讲义——对称性与周期性

2023考点专题复习——对称性与周期性 考法一、函数的对称性 例1、已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x），f（1）=2，则f（-1）+f（3）=（　　） A．4 B．0 C． D． 例2、设函数的定义域为A，且满足任意恒有的函数是　　 A． B． C． D． 例3、函数的图象与曲线关于轴对称，则（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知函数是定义域为的奇函数，当时，，且，，则（ ） A． B． C． D． 2、若定义在上的函数满足，且当时，，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为( ) A． B． C． D． 4、已知定义域的奇函数的图像关于直线对称,且当时,,则（ ） A． B． C． D． 5、已知函数，满足，则______. 6、函数图象的对称中心为_____ 7、已知函数满足：①；②在上是减函数；③.请写出一个满足以上条件的___________. 8、已知函数定义域为R，满足，且对任意，均有，则不等式解集为______． 9、已知是定义在上的奇函数，满足， ，则（ ） A．0 B． C．2 D．6 10、若直线过函数图象的对称中心，则最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 11、函数的图象关于（ ） A．点对称 B．直线对称 C．点对称 D．直线对称 12、下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 A． B． C． D． 13、已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 14、已知定义域为的函数满足，，则函数的解析式可以是______. 考法二、函数的周期性 例1、已知定义域为R的函数满足，且当时，，则（ ） A． B． C． D．0 例2、已知是R上的偶函数，对任意R， 都有，且，则的值为（ ） A．0 B． C．2 D．6 例3、已知函数满足，当时，有，则当x∈（-3，-2）时，等于（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A．50 B．2 C．0 D． 2、已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 3、已知是定义在上