2023届高考考点专题一轮复习讲义——函数的奇偶性

2023考点专题复习——函数的奇偶性 考法一、函数奇偶性的判断 例1、下列函数中，值域为且为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 例2、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（　　） A． B． C． D． 例3、设函数，则（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 跟踪练习 1、下列函数中，是偶函数且值域为的是（ ） A． B． C． D． 2、已知函数，则（ ） A．是奇函数，且在单调递减 B．是奇函数，且在单调递增 C．是偶函数，且在单调递减 D．是偶函数，且在单调递增 3、下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 4、（多选）下列函数中是偶函数，且在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5、下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（ ）. A． B． C． D． 6、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 7、已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．是偶函数，递增区间是 B．是偶函数，递减区间是 C．是奇函数，递减区间是 D．是奇函数，递增区间是 8、下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 9、设函数,的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 考法二 根据奇偶性求解析式 例1、设为奇函数，且当时，，则当 时， A． B． C． D． 例2、设为奇函数，且当时，，则当时， 例3、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，则当时__________． 跟踪练习 1、是定义在R上的奇函数，当时，，当x＜0时，= ______. 2、设为定义在R上的奇函数，当时，（a为常数），当时，__________. 3、函数是定义在R上的奇函数，当时，2，则在R上的解析式为________. 4、若为奇函数，当时，，当时，的解析式为________． 5、已知为奇函数，当时，，则的解析式为______. 6、函数是R上的奇函数，当时，，则当时，（　　） A．﹣2x B．2﹣x C．﹣2﹣x D．2x 7、已知函数是定义在上的偶函数，且，．写出的一个解析式为__________． 8、已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，，则函数_____． 考法三、根据奇偶性求参数 例1、若函数为奇函数，则=（ ） A． B． C． D．1 例2、函数是定义在上的奇函数．若，则的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 例3、已知函数是奇函数，则的值等于__________ 跟踪练习 1、若函数为定义在上的奇函数，则实数的值为______. 2、已知函数在定义域上是奇函数，则的值是_________. 3、若函数是R上的奇函数，则a的值为_____． 4、若是奇函数，则实数的值为_____ 5、已知函数为奇函数，则（ ） A． B． C． D．1 6、已知函数是定义在的偶函数，则实数的取值为（ ） A．1 B．0 C． D．2 7、（多选）设函数是定义在区间上的奇函数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8、已知函数是偶函数，则的值域是__________. 考法四、比较大小 例1、已知定义在R上的偶函数在上单调递增，记，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 例2、已知函数，且，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 例3、已知函数，若，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知函数是定义在上的偶函数，当时，若，，，则（ ） A． B． C． D． 2、设是定义域为的偶函数，若，都有，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3、设是定义域为的偶函数，若在上单调递增，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4、定义在上的函数，记，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5、定义在上的函数满足，且，时，都有，则（ ） A． B． C． D． 6、当时，，则下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7、已知定义在R上的函数 （m为实数）为偶函数，记，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8、设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（ ）． A． B． C． D． 9、已知函数，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10、已知函数，，且，则下列结论中，一定成