2023届高考考点专题一轮复习讲义——函数的单调性

2023考点专题复习——函数的单调性 考法一、无参函数单调区间 例1、函数f (x)＝1－（ ） A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增 C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减 例2、函数的单调增区间是 例3、函数的单调递增区间是________ 跟踪练习 1、函数的单调减区间是 2、的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 3、函数的单调增区间为（　　） A． B． C． D． 4、函数单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 5、（多选）下列函数中，在内是减函数的是（ ） A． B． C． D． 6、函数的单调递增区间为__________. 7、函数f(x)=lg(-)的单调增区间____________. 8、函数的单调减区间为___________ 9、已知，则的单调增区间为 10、已知函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间为（ ） A．， B．， C．， D．， 11、下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 考法二、 利用单调性求参数 例1、“”是“函数单调递减”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例2、已知函数f（x）＝，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（ ） A． B．（0，1） C． D．（0，3） 例3、若函数在内不单调，则实数a的取值范围是__________． 跟踪练习 1、若函数在区间内是减函数，则实数m的取值范围是_____. 2、已知函数在上单调递减，则实数a 的取值范围为____________. 3、已知函数在R上是减函数，则a的取值范围是_____． 4、函数在是减函数，则实数a的取值范围是______ 5、已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为_________________. 6、函数是单调函数，则的取值范围是____________ 7、使函数满足：对任意的，都有的充分不必要条件为（　　） A．或 B． C． D． 8、函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9、已知函数，在R上单调递增，则mn的最大值为（ ） A．2 B．1 C． D． 10、已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11、已知是上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、若函数在区间上单调递减，且，，则 A． B． C． D． 13、若在区间上是增函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14、已知函数对任意两个不相等的实数，，都有不等式，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15、如果函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 。 16、已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 17、已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是 18、函数在上是减函数，则实数的范围是 考法三、利用单调性解不等式 例1、已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 例2、已知函数的定义域为，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 例3、已知函数则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为________． 2、设函数f(x)＝若f(a＋1)≥f(2a－1)，则实数a的取值范围是 3、已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－3)，B(3,1)是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是(全集为R 。 4、已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5、已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、已知定义在上的奇函数满足当时，，则不等式的解集为__________． 7、已知函数定义域为R，满足，且对任意，均有，则不等式解集为______． 8、函数，若，则实数的取值范围是 。 9、已知函数，则使不等式成立的实数t的取值范围是___________. 10、已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 11、设函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D．