第21章二次根式章复习学案　2022—-2023学年华东师大版数学九年级上册

二次根式章复习 基础知识回顾 1. 二次根式的有关概念 （1） 形如___________这样的式子叫做二次根式.（即一个_________的算术平方根叫二次根式） （2） 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式: ①__________________________ ②_____________________________________________ （3） 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后，如果___________相同，那么这几个二次根式叫做 同类二次根式. 2.二次根式的性质1： （1） 非负性 ： （2） 二次根式的性质2： 3.二次根式的运算： （1）二次根式的乘法法则： （2）二次根式的除法法则： （3）二次根式的加减：①将每个二次根式化为最简二次根式； ②找出其中的同类二次根式； （总结：一化二找三合并） ③合并同类二次根式。 二、典例解析 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. (1) 当 _____时， 有意义. (2) (2) (3) 二次根式中字母的取值范围是________________ 变式训练：已知 题型2:二次根式的非负性的应用 （1） 已知：,则的值为__________. （2）.已知为实数,且,则的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 题型3:化简 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 变式训练：1.式子成立的条件是（ ） 2.化简 解： 题型4:同类二次根式 （1） .下列与是同类二次根式的是：（ ） （2） 与（）不是同类二次根式的有（ ） 题型5: 计算 （2） （3） （4） （5） （6） 学科网（北京）股份有限公司 $