精品解析：江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题

可学科网 2022一2023学年第一学期期初暑假作业检测 高三数学 一、单项选择题 1已知集合4={r-3r-4<0,B=川=2+到，则4UB= A[3,4) B.(-1+0) c.(3,4) D.(3,+0) 2.已知函数f(x)=sinx和直线1：y=x+a,那么“a=0"是“直线I与曲线y=f(x)相切的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知抛物线E:x2=8y的焦点为F,点P为E上一点，Q为PF的中点，若|PF=10,则Q点的纵坐 标为() A.7 B.5 C.3 D.1 4.函数f(x)=2sinr-sin2x在0,2π的零点个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 56名同学参加4项社会实践活动，要求每项活动至少1人，则不同的参加方式共有 A2640种 B.1560种 C.1080种 D.480种 6.已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)=f(x)若a=g-log25.1,b=g2,c=g(3),则a,b ,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.被誉为“中国现代数学之父”著名数学家华罗庚先生倡导的0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非 常广泛的应用.0.618就是黄金分割比t= 5-1的近似值，黄金分制比还可以表示成2sn18°，则 1-2sin227° =() 4-12 A.4 B.V5-1 C.2 D. 8.如图，已知正方体ABCD一A1BCD1的棱长为4，P是AA的中点，点M在侧面AABB(含边界)内， 若DM⊥CP.则△BCM面积的最小值为() 第1页/共5页 命学科网 型组卷四 D M D-- A.8 B.4 D 85 5 5 二、多项选择题 9.已知a>0,b>0,且a+b-1,则() Aa2+62≥ 2 B月 C.log:a+log:b2-2 D.a+√bs5 10.关于函数f(x)=1n2-x川，下列描述正确有() A.f(x)在区间(1,2)上单调递增 B.y=(x)的图象关于直线x=2对称 C若x≠x2,f(x)=f(x2),则X1+X2=4 D.f(x)有且仅有两个零点 11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现“平面内到两个定点A,B的距离之比 为定值入（入≠）的点的轨迹是圆”后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆。 PA 1 在平面直角坐标系xOy中，A-2,0),B(4,0),点P满足 设点P的轨迹为C,下列结论正确的是 PB 2 () AC的方程为x+4)+y2=9 B.在x轴上存在异于A,B的两定点D,E,使得 PD 1 PE 2 C.当A,B,P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 D.在C上存在点M,使得MO=2|M4A 12.已知S,是数列(an}的前n项和，且4=1， 1一=2”，则() ana 第2页/共5页 可学科网 组卷网 A数列{an}是等比数列 B.an1≤an恒成立 C.S,<3恒成立 D.Sn≤2恒成立 三、填空题 10-m十m一21，长轴在》轴上若焦距为25，则m等于 13己知椭圆、 14.在同一个平而内，向量OA,OB,OC的模分别为L,L,√2，OA与OC的夹角为a,且tana=7,OB与 OC的夹角为45，若OC=mOA+nOB(m,n∈R),则m+n= A 15.已知函数f(x)=xe-x-lnx-a,若f(x)≥0恒成立，则实数a的最大值是 16.已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为2的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为 1和2，则此正四棱台的体积为 四、解答题 17.已知数列{a}的前n项和为S。,若a=1,Sn=an1-2 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设6，= (a,+（meN,求证：么+，+…+b<3 8 18.已知a,bc分别是aABC的内角4，B,C的对边，且9=，cosA b 2-cosB (1)求9 C I)若b=4,cosC=4,求A4BC的面积 (ⅢD在(I)的条件下，求cos2C+元 的值。 3 19.1.某食品厂为了枪查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他 们的重量（单位：克）重量的分组区间为490,495，（495,500，…(510,515，由此得到样本的频率分 布直方图，如图所示 第3页/共5页 命学科网 频率 组距 0.07 0.05 0.04 0.03 0.01 0490495500505510515重量/克 (1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量， (2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为重量超过505克的产品数量，求X的分布列. (3)从流水线上任取2件产品，求恰