精品解析：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题

2017年下期高二期末质量检测 数学试题卷（理科） 一､选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 在等比数列中，，则公比为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 8 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 3. 在等差数列中，若，则数列的前9项和（ ） A. 72 B. 36 C. 18 D. 8 4. 已知中，，则（ ） A. B. 或 C. D. 5. “”是“”成立（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 在中，若，则角值为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） A. B. C. 1 D. 8. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是（　　） A. [﹣1，0] B. [0，1] C. [0，2] D. [﹣1，2] 9. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 设是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 双曲线的焦距是10，则实数的值为_____________. 12. 已知，则函数的最小值为___________. 13. 已知曲线上过切点的一条切线的斜率为1，则___________. 14. 已知等差数列的前项和为，则数列的前2017项和___________. 15. 对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“给力点”.现给出下列四个函数： （1）； （2） （3）； （4） 则存在“给力点”的函数是___________. 三､解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 设p：方程有两个不等实根，q：不等式在R上恒成立，若为真，为真，求实数m的取值范围． 17. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，点是的中点，. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值. 18. 已知函数在处有极值. （1）求a，b的值； （2）判断函数的单调性并求出单调区间. 19. 若数列前项和为，且满足：，等差数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20. 已知椭圆的半焦距为，且长轴长是短轴长的2倍. （1）求椭圆E的离心率； （2）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017年下期高二期末质量检测 数学试题卷（理科） 一､选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 在等比数列中，，则公比为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】由可求出公比的值. 【详解】由知，，解得，. 故选：A 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题（全称命题）的否定是存在量词命题（特称命题），即可求出． 【详解】命题“，都有”的否定是“，使得”. 故选：B． 3. 在等差数列中，若，则数列的前9项和（ ） A. 72 B. 36 C. 18 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的性质即可解出． 【详解】因为，所以，所以． 故选：B． 4. 已知中，，则（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理以及大边对大角即可解出． 【详解】因为，所以，解得，而，所以，所以． 故选：C． 5. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】解：由，即，解得， 因为，即由推不出，即充分性不成立， 由推得出，即必要性成立， 所以“”是“”成立的必要不充分条件； 故选：B 6. 在中，若，则角值为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 【答案】B 【解析】 【分析】由余弦定理化简即可得出答案. 【详解】两边同时除以得： 又， 故选：B. 7. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） A.