广东省惠州市第一中学2022-2023学年七年级上学期暑假质检数学试卷

2022-2023学年广东省惠州一中七年级（上）暑假质检数学试卷

（附答案与解析）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　）

A．π B． C． D．3.141592

2．（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（　　）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm 

C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm

5．（3分）下列不等式的变形不正确的是（　　）

A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若﹣a＞﹣b，则a＜b 

C．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a

6．（3分）如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，那么这个多边形是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．（3分）在方程组中若x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3

8．（3分）如图，下列判断正确的是（　　）

A．若∠1＝∠3，则AB∥DC 

B．若∠ABC＝∠ADC，则AD∥BC 

C．若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC 

D．若∠2＝∠4，则AB∥DC

9．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16 B．20 

C．16 D．以上答案均不对

10．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a＜1 C．a＝1 D．a≥1

二、填空题（每题3分，共15分）

11．（3分）若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为　   　．

12．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有　   　条鱼．

13．（3分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　   　°．

14．（3分）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，则阴影部分的面积是　   　．

15．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　   　．

三、解答题（一）（每题8分，共24分）

16．（8分）（1）计算：|7﹣|+|﹣π|﹣；

（2）解二元一次方程组：．

17．（8分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

18．（8分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．

（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？

四、解答题（二）（每题9分，共27分）

19．（9分）如图，在正方形网格中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（5，2），B（2，﹣1）．

（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy；

（2）若点C在x轴上运动，当AC长度最小时，点C的坐标为 　   　，依据是 　   　．

（3）在（2）的条件下，连接AC，BC，求△ABC的面积．