广东省惠州市第一中学2022-2023学年七年级上学期暑假质检数学试卷

2022-2023学年广东省惠州一中七年级(上)暑假质检数学试卷 (附答案与解析) 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)下列各数中,是无理数的是( ) A.π B. C. D.3.141592 2.(3分)若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(﹣m,0)在( ) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 3.(3分)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 4.(3分)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.3cm,4cm,5cm C.4cm,5cm,10cm D.6cm,9cm,2cm 5.(3分)下列不等式的变形不正确的是( ) A.若a>b,则a+3>b+3 B.若﹣a>﹣b,则a<b C.若﹣x<y,则x>﹣2y D.若﹣2x>a,则x>﹣a 6.(3分)如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍,那么这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 7.(3分)在方程组中若x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ) A.m>3 B.m≥3 C.m<3 D.m≤3 8.(3分)如图,下列判断正确的是( ) A.若∠1=∠3,则AB∥DC B.若∠ABC=∠ADC,则AD∥BC C.若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC D.若∠2=∠4,则AB∥DC 9.(3分)已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 10.(3分)若不等式组无解,则a的取值范围是( ) A.a>1 B.a<1 C.a=1 D.a≥1 二、填空题(每题3分,共15分) 11.(3分)若a<<b,且a,b是两个连续的整数,则a+b的值为 . 12.(3分)为了估计鱼池里有多少条鱼,先捕上100条作上记号,然后放回到鱼池里,过一段时间,待有记号的鱼完全混合鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带记号的鱼20条,则可判断鱼池里大约有 条鱼. 13.(3分)如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P= °. 14.(3分)如图,将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF,其中AB=8,BE=10,DM=4,则阴影部分的面积是 . 15.(3分)如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= . 三、解答题(一)(每题8分,共24分) 16.(8分)(1)计算:|7﹣|+|﹣π|﹣; (2)解二元一次方程组:. 17.(8分)解不等式组,并写出该不等式组的整数解. 18.(8分)某商场计划购进A、B两种商品,若购进A种商品2件和B种商品1件需45元;若购进A种商品3件和B种商品2件需70元. (1)A、B两种商品每件的进价分别是多少元? (2)若购进A、B两种商品共100件,总费用不超过1000元,最多能购进A种商品多少件? 四、解答题(二)(每题9分,共27分) 19.(9分)如图,在正方形网格中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(5,2),B(2,﹣1). (1)在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy; (2)若点C在x轴上运动,当AC长度最小时,点C的坐标为 ,依据是 . (3)在(2)的条件下,连接AC,BC,求△ABC的面积. 20.(9分)如图,已知∠1=∠BDE,∠2+∠FED=180°. (1)证明:AD∥EF. (2)若EF⊥BF于点F,且∠FED=140°.求∠BAC的度数. 21.(9分)2021年5月11日,国家统计局发布《第七次全国人口普查公报》,为调查初中学生对人口普查意义和普查数据的了解程度,某区从7、8、9年级学生中各随机抽取100人进行线上问卷调查,将这些同学调查问卷成绩按:A清楚了解;B基本了解;C完全不了解,这三个等级进行统计,被抽测的八年级学生成绩为C等级的人数为2人,被抽测的七年级和九年级学生B等级的人数相等,调查人员根据所得数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据相关信息,解答下列问题: (1)C等级人数占总抽测人数的扇形统计图的圆心角的度数为 ; (2)求被抽取的八年级学生成绩为A等级的人数,并补全条形统计图; (3)被抽取的七年级学生中,成绩为C等级的人数为 人; (4)本区九年级共有学生1200人,由此次调查数据估计,全区九年级学生中成绩为C等级的人数. 五、解答题(三)(每题12分,共24分) 22.(12分)阅读材料:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它有如下特点: ①它的加,减,