精品解析：湖南省双牌县第一中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

双牌一中2022年上期七年级期中数学学科素养评价测试卷 一、选择题。（共40分，每题4分。） 1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ 　） A. B. C. D. mn+m=7 2. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A. B. ( C. ) D. 4. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A. x（a﹣b）＝ax﹣bx B. x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C. ax+bx+c＝x（a+b）+c D. y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） 6. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解是【 】 A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9 7. 买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则m，k的值分别是（　　 ) A. m=—2，k=6， B. m=2，k=12， C. m=—4，k=—12 D. m=4，k=-12. 9. 把多项式分解因式正确的是（ ） A. B. C D. 10. 不论,为任何实数， 的值总是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 二、填空题：（共32分，每小题4分。） 11. 已知方程2x+y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=___________． 12. 多项式2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________． 13. 化简：______． 14. 已知，则的值为_________． 15. 已知是方程2x+ay=5的解，则a= _____． 16. 观察图形，根据图形面积关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________ 17. 如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为_________． 18. 若是一个完全平方式，则实数值为___________ 三、解答题（共78分） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 因式分解： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数. 23. 如图所示，Rt△ABC中，直角边AB=8，将Rt△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到Rt△DEF，此时DG=3，求图中阴影部分的面积． 24. 初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车． 25. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， （1）求绿化的面积是多少平方米； （2）并求出当，时的绿化面积． 26. （x－1）(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 （x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 …… （1）分解因式： （2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)= （其中n为正整数） （3）计算： （4）计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 双牌一中2022年上期七年级期中数学学科素养评价测试卷 一、选择题。（共40分，每题4分。） 1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ 　） A. B. C. D. mn+m=7 【答案】C 【解析】 【详解】分析: 根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别. 详解: A、含有分式方程，故不是二元一次方程，故此选项错误； B、 ，含有3个未知数，故不是二元一次方程，故此选项错误； C、y=-3x-2，是二元一次方程，符合题意； D、是二元二次方程，故不是二元一次方程，故此选项错误； 故选C 点睛: 此题主要考查了二元一次方程定义，二元一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项最高次数为一次；（3）方程是整式方程. 2. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂乘法法则、积的乘方法则、合并同类项法则逐一进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误； B. ，正确； C. ，故C选