2022年安徽省滁州市定远县第三初级中学九年级中考模拟数学试卷（三）

2022届九年级中考模拟试卷（三） 数学试题 第I卷（选择题 40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各数：，，，，，其中是负数的有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．地球不是沿着一个完美的圆形轨道环绕太阳旋转，所以日地距离不是一个常数．不过，地球的公转轨道是一个偏心率很低的椭圆形，接近于圆形．1976年国际天文学联合会把它确定为149597870千米，约1.5亿公里，将1.5亿用科学记数法表示应为（     ） A．15×108km B．1.5×108km C．15×107km D．1.5×109km 3．下列如图所示的立体图形的俯视图是（       ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C．a2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 5．甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（　　） A．0.25小时 B．0.5小时 C．1小时 D．2.5小时 6．将一副三角板按如图所示放置，则下列结论： ①∠1=∠3； ②如果∠2=30°，则有AC∥DE； ③如果∠2=30°，则有BC∥AD； ④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正确的有（       ） A．①③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 7．如图，矩形ABCD，点E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使顶点D的对应点F恰好落在BC边上，作交AE于点G，若，，则FG长为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y＝kx﹣b与y＝﹣x（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（       ） A． B． C． D． 10．如图，点A1、A2依次在y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 第II卷（非选择题 110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式的解集是______. 12．若关于x的过程有实数解，那么实数a的取值范围是_________. 13．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，过点A作垂直x轴交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连接AO，BO，若ΔABO的面积为1.5，则k的值为____________ 14．如图，已知点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，现有如下结论：①∠ABD=∠BDN；②MB=NB；③MB⊥NB；④S△ABM=S△BCN，其中正确的结论是_____（只填序号）． 三、解答题 15．（5分） 计算：； 16．（8分） 如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′； （2）若图中一小网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积． 17．（8分） 某公园有一块长方形空地如图所示（长度单位：m），阴影部分设计为草坪． （1）用整式表示草坪的面积； （2）若，，求草坪的面积 18．（9分） 观察下列等式＝1，＝，＝，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1++=1 （1）猜想并写出：＝ ．  （2）直接写出下列各式的计算结果： ①+++…+＝ ； ②+++…+＝ ． （3）探究并计算：+++…+． 19．（10分） 如图是某户外看台的截面图，长的看台与水平地面的夹角为35°，与平行的平台长为，点F是遮阳棚上端E正下方在地面上的一点，测得，在挡风墙的点D处测得点E的仰角为26°，求遮阳棚的长（计算结果精确到十分位）． （参考数据：，，，） 20．（12分） 如图1，在⊙O中，AC为直径，D在上，B为中点，过B作BF⊥AD于F． （1）求证：BF为⊙O的切线； （2）如图2，连接DO并延长交AB于G，交⊙O于E，连接BE，若AG=AD=1，求DF． 21．（10分） 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列