精品解析：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

华师附中旭学校2021-2022学年度下期半期定时作业八年级数学作业 （用时：120分钟 ） 一、选择题（本大题共12题，在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 在下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个命题正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线相等平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 6. 小南同学报名参加了南开中学攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点攀爬到点的最短路径为（ ）米． A. 16 B. C. D. 7. 根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 下列图形中有大小不同菱形，第一副图中有1个菱形，第二幅图中有3个菱形，第三幅图中有5个菱形，则第7幅图中共有（　　）个菱形． A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 9. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A. 2.5 B. 3.5 C. 3 D. 4 10. 如图，已知矩形ABCD，将沿对角线BD折叠，记点C的对应点为，若则的度数为( ) A. B. 50° C. D. 11. 若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. －3 12. 我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称m为广义勾股数，则下面的结论：①7是广义勾股数：②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数；则正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共4题） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD，A(3，2)，B(0，0)，C(4，0)，则点D的坐标为_____． 15. 将面积为的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形面积的和为_____． 16. 沁园销售A、B、C三种型号的蛋糕，三月份每个A型蛋糕售价比成本高10%，每个B型蛋糕售价比成本高50%，每个C型蛋糕售价是成本的2倍，经计算，发现三月份三种类型的蛋糕总利润率为25%；四月份B型蛋糕成本降为三月的80%，但售价仍比四月份成本高50%，结果销量比三月B型蛋糕少，而C型蛋糕成本不变，售价是三月份售价的，结果销量比三月C型蛋糕多，若四月份A型蛋糕成本、售价、销量均与三月份A型蛋糕相同，且四月份B、C型号蛋糕总利润率为60%，则四月份A、C型号蛋糕的总利润率为______．（总利润率＝总利润÷总成本） 三、解答题（本大题共2题） 17. （1） （2） 18. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，DCAB．连接DB，∠DBC=90°． （1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线交CD于点E，交BC于点F，连接BE(不写作法，保留作图痕迹)； （2）在（1）所作图中，证明四边形ABED为菱形，完成下列填空． 证明：∵EF垂直平分BC ∴ ． ∴∠EBC=∠C ∵∠DBC=90° ∴∠EBC+∠EBD=90°，∠C+∠EDB=90° ∴∠EBD=∠EDB ∴DE=BE ∴DE= ． 即DE=CD ∵AB=CD ∴DE=AB ∵ABDE ∴四边形ABED是 ． ∵DE= ． ∴四边形ABED为菱形 四、解答题（本大题共7题） 19. 如图，牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家，已知点A到河边C的距离为500m，点B到河边D的距离为700m，且CD＝500m． （1）请在图中画出牧童回家的最短路线； （2）求出牧童回家最短路线的长度． 20. 如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩