精品解析：湖北省襄阳市枣阳市第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题

枣阳一中高三年级2022—2023学年上学期8月月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若“，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的值域为R，那么a的取值范围是( ) A. (﹣∞，﹣1] B. (﹣1，) C. [﹣1，) D. (0，1) 7. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上函数，满足不等式，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如图所示，阴影部分表示的集合是（　　） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 已知函数和的零点所构成的集合分别为M，N，若存在，，使得，则称与互为“零点伴侣”．若函数与互为“零点伴侣”，则实数a的取值不能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C D. 若在上恒成立，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数 的最小值为______． 14. 函数y=的单调递增区间是____. 15. 若函数为R上的奇函数，当时，，则当时，______． 16. 已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）若时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）若不等式的解集为，求不等式的解集； （2）已知,若方程在有解，求实数的取值范围． 19. 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算） （1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 20. （1）已知，求的最小值； （2）若，求的最大值． 21. 设函数（且）是定义域为的奇函数. （1）求实数值； （2）若，，且在上的最小值为，求实数的值. 22 已知函数． （1）讨论的单调性． （2）当时，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 枣阳一中高三年级2022—2023学年上学期8月月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式化简集合A，B，再利用补集、交集的定义求解作答. 【详解】解不等式得：，即，则， 解不等式得：，则，因此，， 所以. 故选：C 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先解出不等式，再判断充分性和必要性即可. 【详解】由于不等式的解集为，则可推出，反之不成立， 所以“”是“”的充分而不必要条件． 故选：A. 3. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性排除选项D，利用当时，，排除选项B，C，即得解.