3.1《认识成正比例关系的量》（教案）六年级下册数学冀教版

《认识成正比例关系的量》教案 ●设计说明 教材分析 教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，让学生体会生活中存在许多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 学情分析 学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。 教学目标 知识与技能：通过观察、比较、判断、归纳等方法认识成比例的量，理解正比例的意义。 过程与方法：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，初步渗透函数思想。 情感态度与价值观：用事物互相联系和发展变化的观念来分析解决生活中的数学问题。 教学重点 理解正比例的意义 教学难点 通过发现两种相关联的量的变化规律，概括总结成正比例关系的概念。 教学方法 交流研讨、实践探索 ●课时安排 1课时 ●教学准备 多媒体课件 ●教学过程 一、引入 1.（媒体出示一些量（数学名词）） 速度 高度 底面积 体积 路程 工作效率 时间 工作总量 工作时间 师：你能把这些量进行分类吗？ （学生可能回答：我把速度、路程、时间归为一类） （学生可能回答：我把底面积、高度、体积归为一类） （学生可能回答：我把工作效率、工作总量、工作时间归为一类） 2.师：为什么把底面积、高度、体积归为一类？ （学生可能回答：体积÷高度＝底面积，高度×底面积＝体积） （学生可能回答：因为体积÷底面积＝高度） 3.师：在计算底面积时高度和体积是两种相关联的量。 [设计意图说明：通过一些基本量的分类，引导学生从各量之间的关系，初步认识何为两种相关联的量，同时高度和底面积的关联性也为后面成反比埋下伏笔。] 二、新授 探究一：认识成正比例的量，理解正比例的意义。 1.（媒体出示） 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 50 100 150 200 250 300 底面积/cm2 2.师：完成表格填写， 观