第三单元 正比例 反比例 真题达标测试卷-【真题圈】2025-2026学年六年级下学期数学考试真卷三步练（冀教版 河北专用）

单元测试真题圈 真题圈数学 >》 六年级下9G 狗 3.第三单元真题达标测试卷 m 易错点3道疑难点2道新颖点2道 >答案P41 一、填空题。（每空2分，共32分） 1.(石家庄裕华区·仿练)某省安排运输队为山区运送180吨物资，如果要一次把物资全部运出，车的 载质量与所需车的数量如下表，把表格补充完整。 载质量(t) 2.5 5 10 数量（辆） 结合上表可知，当物资总质量一定时，车的载质量与所需车的数量成( )比例。 2.(沧州任丘市)在( )里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 (1)总价一定，单价和数量。 ) (2)圆的半径的平方和圆的面积。 (3)丹丹的身高和年龄。 ) (4)汽车每千米的耗油量一定，总耗油量和行驶的路程。 3温温（郸事复兴区）若}-（红，y均不为0），则x和y成()比例。 % 4.(邯郸邯山区)观察右表，如果x和y成正比例，那么的值为( );如果x和yx4m 成反比例，那么m的值为( )。 y68 5.(沧州新华区)下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程 成( )比例。由图可以得出，这辆汽车2.2小时可以行驶()千米。 路程(km) 500 400 300 200 100 0 价胚 345时间（时） 6.疑难点（石家庄长安区·仿练）a和b成反比例，b和c也成反比例，那么a和c成( )比例。 最 二、判断题。（每小题1分，共5分） 品 1.易错点（石家庄桥西区）圆的周长与它的半径成正比例，圆的面积与它的半径也成正比例。( 2.(石家庄桥西区)A,B均不为0，若A=3B,则A和B成正比例。 3.(石家庄裕华区)每小时加工零件的个数一定，加工零件的总数与所用的时间成正比例。（) 4.易错点（沧州运河区）车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例。 5.(邯郸丛台区·仿练)教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。 三、选择题。（每小题2分，共12分） 1.(石家庄裕华区·仿练)金小圈的学校要举行为山区捐书的活动，号召大家把家里闲置的书捐出来， 本数不限。参加活动的人数与捐书的本数( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 2.(石家庄新华区)下面各选项中的两种量成正比例的是( ) A.玲玲跳的高度和她的身高 B.长方体的宽一定，它的体积和长 C.出勤率一定，出勤人数和总人数 D.圆的周长和面积 3.(邯郸永年区)下面各选项中的两种量成反比例的是( )。 A.三角形的面积一定，它的底和高 B.一袋大米，已经吃的质量和剩下的质量 C.涵涵读一本书，已读的页数和剩下的页数 D.实际距离一定，比例尺和图上距离 4.(石家庄长安区·仿练)在计算器上按下面的步骤操作，输入的数x与计算结果y( )。 依次按÷⑤三 输入任意一个不是0的自然数(x) 显示计算结果(y) A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 D.无法判断 5.(承德双桥区·改编)金小圈去超市购买雪花梨，已知雪花梨的价格为10元/千克，下面图( )正 确表示了总价和质量之间的关系。 A.总价（元) B.总价（元） 绝盗C.总价（元） D.总价（元） 100 100 100 100 80 0 80 80 60 60 6 60 40 40 40 4 20 20 20 20 o出出出HH 2468质量(kg) 2468质量(kg) 2468质量(kg) 2468质量(kg) 6.疑难点（石家庄晋州市）如果甲、乙是成反比例的两种量（甲、乙均不为0），那么当甲减少它的20% 时，乙应( )。 A.减少它的20% B.增加它的20% C.减少它的25% D.增加它的25% 四、操作题。（共22分） 1.(沧州任丘市)同一时间、同一地点，探究小组测量了几棵树在太阳下的高度和其对应的影长。 (10分) 树的高度(m) 2 ( ) 年票年8 影长(m) 0.8 1.6 2.4 4.0 4.8 (1)将上表补充完整。(4分) (2)在下图中描出树的高度和对应影长的点，再将它们顺次连接起来。(3分) 影长(m)》 5.6 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6 0.8 0 1234567树的高度（m) (3)表中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例？为什么？(3分) 2.新素材文化传承（石家庄裕华区·仿练）蔚县剪纸是河北省蔚县地方传统手工艺术，2006年5月20 日，该遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。下表是李阿姨剪纸的数量与 时间的关系。（每天剪纸的数量一样）(12分》 (1)将表格填写完整。(3分) 时间（天） 0 2 题3 4 5 数量（张） 0 16 (2)根据表中数据在右图中描出时间与剪纸数量相对应的点，再 数量（张） 把它们顺次连接起来。(3分) 5 48 (3)李阿姨剪纸的数量与时间成( )比例。(2分) 40 (4)看图估计一下，李阿姨3.5天可以剪纸( )张，剪纸60张 24 16 需要( )天。(4分) 8 五、解决问题。（共29分） 0 1234567时间（天）》 1.(石家庄晋州市)一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如下图。(12分) 漏水量(mL) 7 48 12 1234567时间（分） (1)点A表示什么意思？ (2)如果用t表示时间，表示漏水量，用式子表示它们之间的关系是( ),t和v成 ( )比例。 (3)假设1个人每天喝2升水，这个水龙头一个月（按30天计算）的漏水量可供这个人喝多少天？ 努 2.新素材传统节日（邯郸丛台区·仿练）端午节，又称端阳节、龙舟节，是中国的传统节日之一，戴五彩 绳、包粽子、赛龙舟等都是端午节的习俗。(7分) (1)端午节张老师为学生购买五彩绳，购买的数量与总价如下表，请你补全表格。(3分) 数量（个） 1 2 3 4 总价（元） 13.5 22.5 些 (2)张老师购买五彩绳一共花了126元，张老师一共购买了多少个五彩绳？（用比例知识解答） (4分) 拒绝盗印 3.(张家口桥西区·改编)如图，两个互相啮(iè)合的齿轮在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转 过的总齿数是相同的。(10分) (1)大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，()齿轮转的圈数多。（填“大” rn 或“小”)(2分) (2)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数成( )。(填 “正比例”或“反比例”)(3分) (3)大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。若大齿轮每分钟转90圈，则小齿轮每分钟转多少圈？ (5分)附 参芳答案 《真题圈》答案 单元测试真题圈 1.第一单元（含记录天气）真题达标测试卷 -、1.4242.-6℃3.+0.8（或0.8） -2 4.18-295.-466.508 7.(表格从左到右)+73142026+3+8 一256新点评价此题以六年级女生一分钟仰 卧起坐个数为情境设题，考查了用正、负数表示两种 相反意义的量，进一步认识负数，理解负数的意义， 同时让同学们体会到了平时多参加体育活动，增强 体质的重要性。 8.-49.-14316310.140124 11.4疑难解析已知答对1道题得10分，答错或 不答1道题扣6分，则答错或不答1道题比答对1 道题少得10十6=16（分）。假设10道题都答对，应 得10×10=100（分），现在少得100一36=64（分）， 说明金小圈答错或不答64÷16=4（道）题。 二、1.X易错纠正此题容易错在不理解负数的意义。 在0和一5之间有4个负整数，但有无数个负数，故 此题说法错误。 2.X 3.X易错纠正此题容易错在不理解温差的计算 方法。求气温从一2℃到+4℃升高了多少，就是求 温差，气温从一2℃到0℃，升高了2℃；再从0℃到 +4℃，升高了4℃，所以气温一共升高了2十4= 6(℃)，故此题说法错误。 4.X易错纠正此题容易错在不了解电梯没有 0层。电梯从一2层上升到1层的过程如下图： -2层上升1层，-1层上升1层1层 所以电梯从一2层到1层需要上升2层，故此题说 法错误。 5.X 三、1.D2.C3.A 4.D新点评价此题通过古代的算筹计数法来加 深理解正、负数的意义和表现形式，增强了学习的趣 味性。 5.A 四、1. -0.5 -4 10 11.52.5 4 4<-g-1<-0.5<1.5<2.5< 2.(1)+6300-800+5700-640-280-1180 (2)6300十5700=12000（元） (3)(6,4) (3)800+640+280+1180=2900(元) 3.(1)(3,4)(4,2) 3.(1)2812(2)3011 (2)100m 4.(1)21(2)12(3)2场 6 熊猫馆 北 5.45(2)g×100%=62.5% 百鸟馆 4 6.-1300米1200+1300=2500（米） 猴斗 3 2.第二单元真题达标测试卷 :飞禽馆 2 -、1.(2,1)2.(4,3)(4,5)3.(2,6)4.(4,4) 壁猩馆 5.(1)(5,5)(3,4)(6,5)(2)梅坤 0 新点评价此题借助古诗设题，不仅考查了有关数对 123456789 的知识，还让同学们学习了古诗，体现了语文与数学 (3)(答案不唯一)从猴山先向北走200米，再向东走 知识的融合，增强了解题的趣味性。 400米到达熊猫馆。 6.(6,3)7.54 四、1.(1)(4,5)(3,3) 二、1.B易错纠正此题容易错在对数对表示的位置 (2)五味子 黄芪 白术 熟地黄 理解不准。数对中第一个数表示列数，第二个数表 (3) 示排数，因此表示在同一排的两个数对的第二个数 6 黄芪 相同，故选B。 5 [麦客 2.A3.B4.C 党参 5.D新点评价中国象棋有着悠久的历史，是中华 熟地黄 2 五味子 民族的文化瑰宝，源远流长、趣味浓厚。此题以中国 1 百 象棋为背景设题，考查了同学们对数对的知识的掌 2 4 5 6 握情况的同时，引导同学们传承和弘扬中国传统棋 2.(1,1)(3,2)(2,3)人杰 类文化。 新点评价此题以《中国诗词大会》为背景设题，将语 6.C疑难解析此题的难点在于结合数对判断三 文诗词与数学知识相结合，体现了学习的趣味性。 角形的种类。可以运用画图法解题，在方格图上画 3.(1)超市 畅畅家公园图书馆 出三角形ABC,发现∠ABC=90°，所以三角形ABC (2) 邮局 是直角三角形。 学校网 三、1.(1)(7,6)(1,3)(5,3) 6 畅畅 星教(2)8 5 超市 只绝 4 图 6 3 家 4 04 3 12345678910111213141516 B 2 3.第三单元真题达标测试卷 1 -、1.7245362018反 0 12345678910 2.(1)成反比例(2)成正比例(3)不成比例 (10,6)(4,3)(8,3) (4)成正比例 (3)图形向右平移后，表示各顶点位置的数对中的第 3.反易错纠正此题容易错在对正、反比例的关系 二个数不变，即排数不变；第一个数增加3，即列数 理解不准。根据题中的等式可得：xy=12,也就是 增加3。（合理即可） x和y的积一定，所以x和y成反比例。 2.(1)、(2)题答案如下： 493 5 y D 4 5.正220 3 6.正疑难解析由题可知，ab=m(一定)，bc=n(一 2 定)m,n均不为0)，则a=张，c=名，那么ac=g× B: C 12345678910 名=（不一定），名=8÷名=%（一定)，所以 41 a和c成正比例。 二、1.X易错纠正此题容易错在对正比例关系的理 解不准。圆的周长÷半径=2π，商一定，所以圆的周 长与它的半径成正比例。圆的面积÷半径=π，商 一定，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例，也 就是圆的面积与它的半径不成比例，故此题说法 错误。 2.√3.√4.X易错纠正车轮前进的距离= 车轮的转数×车轮的周长。因为车轮的直径一定， 所以车轮的周长一定，也就是车轮前进的距离和车 轮的转数成正比例，而不是车轮的转数和行驶的时 间成正比例，故此题说法错误。 5.X 三、1.C2.C3.A4.B5.C 6.D疑难解析此题容易因不理解成反比例的两 种量的关系而导致计算错误。已知甲、乙成反比例， 所以甲与乙的积一定，当甲减少它的20%时，计算 过程可以是1-20%=号，1÷号-号，（层-1） 1=25%,因此乙应增加它的25%。 四、1.(1)（从左到右）33.256 (2)影长(m) 5.6 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6 0.8h 0 1234567树的高度（m) (3)树的高度和它的影长，这两种量成正比例。 因为号-2-3兴-8-0,8，两种量相对应的 两个数的比值一定，所以在同一时间、同一地点树的 高度和它的影长成正比例。 2.(1)243240 (2)数量（张） 56 48 40 24 6 071 1234567时间（天） (3)正(4)287.5新点评价此题以蔚县剪纸为 背景设题，让同学们了解我国这一传统手工艺术，激 发了同学们传承和弘扬传统文化的意识。 五、1.(1)点A表示水龙头6分钟漏水72毫升。 (2)Y=12正 (3)12×60×24×30=518400(毫升) 518400毫升=518.4升518.4÷2=259.2（天） 2.(1)4.5918 (2)解：设张老师一共购买了x个五彩绳。 3：13.5=x:126 x=28 新点评价端午节是我国的传统节日之一，已被列入 世界非物质文化遗产。通过此题帮助同学们了解我 国这一传统节日，让同学们体会端午节里的家国 情怀。 3.(1)小(2)反比例 (3)解：设小齿轮每分钟转x圈。 24x=40×90 x=150 4.第四单元（含木材加工问题）真题达标测试卷 -、1.122.251.23.213.524.175.8450.24 5.30906.3.147.1578.31.46 9.131.88新点评价此题以家用卷筒卫生纸为背 景设题，既体现了数学知识在生活中的应用，又提高 了同学们解决问题的能力。 10.1:4疑难解析根据题意可知，扇形的弧长等于 圆锥的底面周长，所以4X2R=2,可推出r:R= 1:4。 二、1.X2.X3.X易错纠正根据圆柱和圆锥的 体积计算公式可知，等底等高的圆柱和圆锥的体积 比是3：1，但是一个圆柱和一个圆锥的体积比是 3：1,不能说明它们一定是等底等高的。 4.X5. 三、1.D2.D易错纠正此题容易错选C。已知这个 圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周 长等于高。假设这个圆柱的底面直径是d,则这个 圆柱的底面周长是πd,也就是高是πd,所以这个圆 柱的底面直径和高的比是d：πd=1：π。 3.D4.B5.D6.A疑难解析观图可知，这个 物体中的圆柱和圆锥的底面积相等，把圆柱和圆锥 分开，增加的表面积就是两个底面积的和，所以圆柱 和圆锥的底面积是40÷2=20（平方厘米）。已知圆 柱和圆锥的高都是6厘米，可求出圆柱的体积是 20×6=120(立方厘米)，圆锥的体积是3×20×6= 40(立方厘米)，原来这个物体的体积是120十40= 160(立方厘米)。 四、(1)3.14×52×8=628（立方厘米） 2.20010120 (23.14×3×12×号=13.04（立方厘米） 3.(1)T-6一4-120/3表示童话书《白雪公主》在6 号书架第4层，书号为120，一共有3本。 (3)3.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50= (2)应该到10号书架第5层去找，书号为002，一共 1413(立方厘米) 有2本。 (4)3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2=1177.5(立方厘米) 新点评价此题以学校图书馆的图书编码为背景设 五、1.号×3.14×(6÷2)2X0.8=7.536(立方米) 题，既让同学们了解了编码在实际生活中的应用，又 7.536×735=5538.96(千克) 提高了同学们解决问题的能力。 2.(1)(6.28÷3.14÷2)2×3.14×10×60=1884(立方米) 4.(1)佳佳(2)壮壮(3)诗诗 (2)1884×0.7=1318.8(吨) 5.26×4=104(个) (3)1318.8×(1-10%)=1186.92(吨) 6.河北省各地区第二学期期中学业质量检测卷 3.(1)②④⑤ -、1.+5(或5)-72.31.43.(1)正(2)0.32 (2)3.14×82×(8-5)=602.88(立方厘米) 4.500505495 新点评价此题通过让同学们选择操作步骤，分析解 5.一42易错纠正此题在解答时容易误以为点 决问题需要的条件，帮助同学们加深对解决问题过 B表示的数是6。根据题意可知，从点A向右移动6 程的理解，提高同学们分析问题和解决问题的能力。 个单位长度到点B,点A表示的数是一4，向右移动 413.14×(2÷2)2×3×号-3.14（立方厘米） 4个长度单位后到0，再向右移动2个长度单位后到 2,所以点B表示的数是2。 (2)175.84÷3.14×1=56(分) 6.(3,3)7.+2(或2)-20+4（或4）+10 新点评价此题以沙漏为背景设题，既让同学们了解 (或10)8.9.429.301.44 了我国古代的计时工具，又提高了同学们的学习 兴趣。 10.1875疑难解析无论玻璃瓶是正放还是倒放， 5.(合理即可)将瓶子倒放后，空余部分的容积不变， 瓶内空余部分的容积都不变。由图可知，玻璃瓶的 根据给出的倒放后空余部分的高和瓶子的底面直径 容积相当于一个与玻璃瓶底面积相等、高为(30一 可以求出倒放后空余部分的容积，再加上瓶子里液 25+20)厘米的圆柱的容积，则瓶内的1500毫升水 体的体积，就可以求出这个瓶子的容积。 20 是玻璃瓶容积的30-25十20，由此可以求出这个玻 星教 5.第五单元真题达标测试卷 璃瓶的容积。 拒绝盗 -、1.62.2000女3.4294.2020050116 二、1.X2.X3.X4.×5.X 5.67600006.女7.2013年2月28日 三、1.B2.C3.C4.C 8.GM506189.535610.C栋三单元9楼3号房 A01110211.2024年7月25日29外2024090205 5.A疑难解析此题的难点在于明确数对中的第 二、1.X易错纠正此题容易因没有理解身份证号码 一个数表示列，第二个数表示排。根据“C同学与A 中数字表示的含义而出错。身份证号码中倒数第二 同学在同一列”可知，表示C同学的位置的数对中的 位上的数字表示性别，单数表示男性，双数表示女 第一个数是4，根据“C同学与B同学在同一排”可 性。涵涵的哥哥是男性，但是此题身份证号码中倒 知，表示C同学的位置的数对中的第二个数是6，所 数第二位上的数字是0，也就是双数，应该表示女 以C同学的位置用数对表示是(4,6)，故选A。 性，所以此题说法错误。 四、1.(1)81 2.X3.V4.X5.X 6 三、1.B2.C3.D4.B5.B 5 6.C疑难解析此题的难点在于推算出李阿姨的 3 出生年份。因为李阿姨2024年的年龄是46周岁， 2 B 所以李阿姨是1978年出生的。又因为李阿姨是女 1 性，身份证号码中倒数第二位上的数字应该是双数， 012345678910111213141516 所以选C。 (2)(9,2)(13,2)(11,6)(7,6) 四、1.4×4×4=64（个） 2.(1)正 -42 (2)应付金额（元) 192 168 144 120 96 48 24 01234567长度(m) (3)12.5840 五、1.100.48÷4÷3.14÷2=4（厘米） 2.水滴石穿新点评价此题借助成语猜猜猜的情 境设题，既加深了同学们对数对知识的理解，又帮助 同学们复习了成语水滴石穿，增强了学习的趣味性。 3.号×3.14×12÷2)2×10=376.8（立方厘米） 376.8÷(30×20)≈0.63（厘米） 4.一组有5名同学达标。5÷7×100%≈71.4% 5.表面积：5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+3.14× 2×5=175.12(平方分米) 体积：5×5×5-3.14×(2÷2)2×5=109.3（立方分米） 疑难解析求这个零件的表面积，应先用正方体的表 面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的侧面积。 求这个零件的体积，应用正方体的体积减去圆柱的 体积。 专项提升真题圈 1.数与代数（数的认识、数的运算） 印 真题提升测试卷 -、1.6201875七五2.37686187 3769 号 -34.1242195.3630 1 6.14 257.45 易错纠正此题容易把分率和 具体的量弄混淆。截去日后，日为分率，即截去6× 合-1（米），还剩6-1=5（米）。又截去号米，后米 为具体的量，还剩5一日=4号（米）。 8.4000841.41801.08 9.-71210.22811.2400 12xy之疑难解析假设x×是-y×最=× 名=1，可以求出x=品=9=多.因为鼎< 吕<号，所以<