精品解析：浙江省余姚市兰江中学2021-2022学年八年级下学期期中质量分析数学试题

浙江省宁波市余姚市兰江中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式中，成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 一个多边形的每个外角等于40°．则这个多边形的边数为（　　） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 5. 用反证法证明，“在中，、对边是a、b．若，则．”第一步应假设（ ） A. B. C. D. 6. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如下表所示： 鞋的尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 4 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 7. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A a≥0 B. a≥0且a≠1 C. a≤0 D. a＞0且a≠1 9. 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，连接EB、BF、EF，的面积为，点G为四边形ABCD外一点，连接AG、BG、EG、FG，使得，，的面积为，则与满足的关系足（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝6，CF＝2，点E是CD的中点，AE平分∠DAF， EF＝，则△AEF的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是_______． 13. 已知，则的值是_______． 14. 疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为300万，三月份新注册用户为432万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝8，AD＝4，则BD的长为_______． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CGFG最小值为_________． 三、解答题 17. 计算： （1） ； （2）． 18 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在的网格图中，A，B，C三点都在格点上，连接AB，试以AB边，画两个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形（要求四个顶点都在格点上） 20. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示： 学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 （1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？ （2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？ 21. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，，，．求证： （1）； （2）四边形ABCD是平行四边形 22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售冰墩墩周边，每件冰墩墩周边进价60元，在销售过程中发现，当销售价为100元时，每天可售出30件，为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件冰墩墩周边降价1元，平均可多售出3件． （1）若每件冰墩墩周边降价5元，商家平均每天能盈利多少元？ （2）每件冰墩墩周边降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？ 23. 如图，点D、E、F分别足的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G．使得，连接AE，FG． （1）求证：四边形AEGF是平行四边形． （2）若，，求FG的长． 24. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点E从点A出发，在线段AD上以每秒速度向点D运动，动点F从点C出发，在线段CB上以每秒的速度运动到B点返回，点E、F分