精品解析：山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022年度第二学期期中阶段性检测七年级数学学科试卷 一、选择题 1. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示为（ ）米． A. B. C. D. 3. 如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为,的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40° 5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）问有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法一定错误的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B. 弹簧不挂重物时的长度为0 C. 物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5 D. 所挂物体质量为7时，弹簧长度为13.5 6. 下列说法正确的个数有（　　） （1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （2）如果∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互补 （3）对顶角相等 （4）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 （5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　） A. ∠A＝∠BDF B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠3 D. ∠A+∠ADF＝180° 8. 十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（ ） A. y=27x（x＞2） B. y=27x+5（x＞2） C. y=27x+50（x＞2） D. y=27x+45（x＞2） 9. 如图，，则α、β、γ的关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（　　） A. a2﹣ab+b2 B. C. D. a2+ab+b2 二、填空题 11. 计算：__________． 12. 若9x2+kx+1一个完全平方式，则k＝_____． 13. 已知，则代数式的值为_______． 14. 如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是______． A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则________． 16. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______． 三、解答题． 17. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）先化简，再求值：，其中，． 19. 中国联通在某地资费标准为包月18元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准： 时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 108 1.44 1.8 … （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? （2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么? （3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费? （4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟? 20. 如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D． （1）求证：BD∥CE； （2）求证：∠A＝∠F． 21. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用如图图形的面积表示． （1）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：． （2）请仿照上述方法另写