精品解析：河南省郑州市第四初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年下期期中学情调研 八年级数学试卷 （分值：100分 时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 有症状早就医 B. 少出门少聚集 C. 戴口罩讲卫生 D. 勤洗手勤通风 2. 已知x＞y，下列变形正确的是（ ） A. x﹣3＜y﹣3 B. 2x+1＜2y+1 C. ﹣x＜﹣y D. 3. 下列各式从左到右是分解因式的是（　　） A. 10x3y4＝2xy•5x2y3 B. x2+3x﹣5＝（x﹣1）（x+4）﹣1 C. （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D. 4a2﹣4ab+b2＝（b﹣2a）2 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 有一个角为60°的三角形是等边三角形 B. 底边相等的两个等腰三角形全等 C. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等 D. 两直线平行，内错角相等逆命题是真命题 7. 下列约分计算结果正确的是 （ ） A. B. C. D. 8. 若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝2b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式______． 12. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为7，则四边形ABCD的周长是 _____． 13. 若不等式组无解，则实数的取值范围是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，9），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____． 15. 如图，正方形ABCD的边长是8，点E在边AB上，AE＝，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为____． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 如图是小可同学在作业中计算a﹣+2的过程，请仔细阅读后解答下列问题： （1）小可的作业是从第　 　步开始出现错误的，错误的原因是　 　 ； （2）已知a2+a﹣2＝0，求a﹣+2的值． 17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°． （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AP，当∠B为　 　度时，AP平分∠BAC； （3）在（2）条件下，若AC＝4，求BC的长． 18. 在如图①所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，a，b，c均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点)． (1)在图①中，a经过一次__________变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b； (2)在图①中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________(填“A”“B”或“C”)； (3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d. 19. 共享电动车是一种新理念下交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2． （1）B品牌10分钟后，每分钟收费 　　元； （2）写出A品牌的函数关系式为 ； （3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为6km，那么小明选择哪个品牌