精品解析：湖北省仙桃荣怀学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2022年春季学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D. ， ， 3. 下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 一组对角相等 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相平分 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 菱形具有而矩形不一定具有性质是（ ） A 内角和等于 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 8. 化简的结果为（ ） A. ﹣1 B. ﹣2 C. +2 D. ﹣﹣2 9. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为( ) A. 4 B. 3 C. 3或4 D. 3或6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 二次根式有意义，则的取值范围是________． 12. 计算的结果_____． 13. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为_______． 14. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当他把绳子的下端拉开5m后，发现绳子下端距离地面1m，则旗杆的高度是_________m． 15. 如图所示，在长方形中，，，将长方形沿折叠，使点D落在点，则重叠部分的面积是____________． 16. 如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为__． 17. 如图，四边形中，，，于点．若，，则线段长为_____________． 18. 如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EFAB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为_________ 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 已知，，求的值． 21. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若，，求的周长． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． （1）在图①中，线段AB的长度为 ；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C； （2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）． 23. 如图，在四边形ABCD中，，AC与BD相交于点O，E，F分别是AC，BD的中点，连接EF． （1）求证：； （2）若，，求AC的长． 24. 如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）求证：矩形DEFG是正方形； （2）探究：线段CE、CG、BC之间的数量关系？并说明理由． 25. 如图1，对角线互相垂直四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四边形”的是 （填序号）； （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．求证：AB2＋CD2＝AD2＋BC2； （3）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC＝，AB＝3 ①请问四边形CGEB是垂美四边形吗？并说明理由； ②求GE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年春季学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择