第2章 4 直线与圆锥曲线的位置关系-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

§4直线与圆锥曲线的位置关系 黑题 应用提优 限时：50min 1.已知p:“1al=2”,q:“直线y=ax+1-a与抛物 MF2,则IMF2I= ( 线y=x2相切”，则p是g的 ( > B A.充分不必要条件 4 2 B.必要不充分条件 8 C.3 C.充要条件 6.(2021·河南南阳高二期末)已知椭圆 y2 D.既不充分也不必要条件 43 2.(多选)(2022·山东德州高二期末)若原点0 1上有三个点A,B,C,AB,BC,AC的中点分别 到直线1的距离不大于1，则直线1与下列曲 为D,E,F,AB,BC,AC的斜率都存在且不为 线一定有公共点的是 3 A.y=x2-2 0,若kn+kE+6r=- (0为坐标原点)，则 4 B.(x-1)2+y2=1 1.11 一+ kAB kBc kAc A.1 B.-1 D.x2-y2=1 3.(2022·山东聊城高二期中)直线y=x+3与曲 线 7.（2022·安徽滁州高三月考)已知抛物线C: 94 ( x2=4y的准线上有一点M,过点M作C的切 A.没有交点 B.只有一个交点 线MA,MB,切点分别为A,B,点F为C的焦 C.有两个交点 D.有三个交点 点，则对于以下命题：①A,B,F三点共线； 4.(2022·吉林长春高三月考)过双曲线。广- ②LAMB=90°；③MF⊥AB;④xxB=-4.其 中正确命题的个数是 1(a>0,b>0)的右焦点F作倾斜角为60°的直 A.1 B.2 线交双曲线右支于A,B两点，若AF=5FB,则 C.3 D.4 双曲线的离心率为 ( 8.(2022·福建宁德高二期末)已知F是双曲线 B.√3 3y=1的右焦点，若直线y=x(>0)与双 4 曲线相交于A,B两点，且∠AFB≥120°，则k C.2 的取值范围是 5.(2022·辽宁沈阳高三月考)已知F,F2是椭 =1的两个焦点，左顶点为A, B.(.G] F,的直线交椭圆C于M,N两点，若AN∥ c D.o,7] 选择性必修第一册·BS黑白题040 9.(2022·江苏南通高二期中)写出一个同时满14.(2021·湖北黄冈高二期末)已知圆F_1：x^2+ 足下列条件①②的双曲线C的标准方y2+4x=0，圆F_2：x^2+y-4x-12=0，一动圆与 程：______．圆F_1和圆F_2同时内切。 ①焦点到渐近线的距离为4；②直线y=x+1（1)求动圆圆心M的轨迹方程； 与C的两支都相交。（2)设点M的轨迹为曲线C，两互相垂直的 10.(2022·湖南长沙高三月考)过抛物线C：直线l_1，l_2相交于点F_2，l_1交曲线C y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两于M，N两点，l_2交圆F_1于P，Q两点，求 点，若点A在第一象限，且1AF|=3|FB|，则△PQM与△PQN的面积之和的取值 直线AB的倾斜角为____．范围。 11.过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的 弦AB，CD，则ABI++CD=-—— 12.(m2·段而西安高三月考)已知椭圆” =1(b20)的离心率的取值范围是{(0， 2]点AB分别是制圆的右焦点和上顶点， 且左焦点到直线AB的距离为2，则椭圆上的15.(2022·广东广州华南师范大学附属中学高 点P到两焦点的距离之和的最小值三月考)已知椭圆G_13=1(a>b>0)的右 是_______ 13.(2022·山西长治高二月考)已知抛物线C： 顶点与抛物线C_2：y^2=2px(p>0)的焦点重 y2=2pr(p>0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线合，椭圆C_1的离心率为，过椭圆C_1的右焦 C上一点，且IPF|=8.点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得弦的 （1)求抛物线C的方程； 长度为4\sqrt{2}． （2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两 （1)求椭圆C_1和抛物线C_2的方程。 点，以线段AB为直径的圆过Q(0，-3)，（2)过点A(-4，0)的直线l与椭圆C_1交 求直线l的方程。 于M，N两点，点M关于x轴的对称点为 E。当直线l绕点A旋转时，直线EN是否 经过一定点?请判断并证明你的结论。 第二章|黑白题041-2m.1=-1 线（一定有公共点的曲线的是A、C,故选AC -1-1-2m2m ..1-2m=2m(1+m2). 1C1=9. (2m2+2)2+4m2(1+m2)2=4 3 ·16(1+m2)2, m2=2, ∴.IAB1=12,△ABC的周长为3×12=36，故B正确. 对于选项C:若S=所以内切周半径= 而直角三角形4BC内切圆半径最小为22+22-422-2> 4 2 C错误 对于选项D:设重心G(xc,0), 3.D解析：当x≤0时，曲线为 9+4 =1,与直线方程联立得 令2-0aAr,2名信马）月 13x2