【中原名校大联考】2021-2022学年九年级上学期中数学试卷及答案

绝密★启用前 2021一2022学年上学期期中测评试卷 九年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在 试卷上的答案无效。 新 一、选择题（每小题3分，共30分.下面各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1.一元二次方程x2=x的根是 A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,2=-1 2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列 R 条件不能判定平行四边形ABCD为菱形的是 A.AB=BC B.∠AOB=90° 然 C.∠ABD=∠DBC D.∠ABC=90° 3.下列关于概率的说法正确的是 A.频率等于概率 长 B.60个人中两人生日在同一天的概率在50%以下 C.掷两次质地均匀的骰子，所掷点数之和为7的概率最大 的 D.游戏是否公平关键是看游戏双方获胜的可能性是不是都为50% 4知图，在口ACD中，E是BD上一点，且BM∥A0,BN∥CD,微-分，则下列式子中错误 驾 的是 0 A. NE1 CD2 B.CN1 BN2 DE 1 C.BE2 分 5.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可化为 A.(x+3)2=4 B.(x+3)2=14 C.(x-3)2=4 D.(x-3)2=14 6.运动会上九一班的入场方队原有5行4列，因学校鼓励全员参与，班上剩余的24人都加入 了队伍，已知队伍增加的列数和行数相同，如果设增加的行数为x,则可列方程为 A.(5+x)(4+x)=24 B.(5+x)(4+x)=44 翠 C.(x-5)(x-4)=24 D.(x-5)(x-4)=44 7.三张完全相同的卡片上分别标上0,1，√2，√3四个数，现将卡片背面朝上，洗匀后，从中随机 抽取两张，则抽到的卡片上的数字之积为有理数的概率是 c话 D.3 6 2021—2022学年上学期期中测评试卷九年级数学 第1页（共4页） 8.张老师把一张矩形纸片沿它的一条对称轴对折，得到两个全等的小矩形纸片，如果小矩形 纸片和原来的矩形纸片相似，则原来纸片的长与宽的比为 A.W2:1 B.3:2 C.2:1 D.3:1 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的垂 A 线，垂足为点E,已知∠ECB=3∠DCE,则∠ECO的度数为 A.30° B.45 C.60° D.75° 10.如图，点B在直线MN上，∠ABN=60°，过AB的中点O作MN的平 行线，分别交∠ABM和∠ABN的平分线于点C,D,已知BC=4cm, 则四边形ACBD的面积为 A.16 cm B.32 cm2 M C.163cm2 D.323cm2 二、填空题（每小题3分，共15分）】 山.已知%=子，则 12.已知m是一元二次方程x2-2x-5=0的一个根，则3m2-6m+1的值为 13.如图，正方形ABCD是一个边长为40米的绿色草坪，草坪里面两条互相垂 直的路AF,BE分别通向E,F两个门（不考虑门的宽度），测得BE=50米， 则门F到点C之间的距离是 米 14.助力冬奥·冰雪圆梦，京津冀冰蹴球邀请赛在北京市地坛体育馆举行，如果 B 被邀请的参赛队伍每两队都要进行一场比赛，一共需要比赛190场，则共邀请了 支队伍参赛 15.如图，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=24cm,M是BC的中点，N是CD上 一点，将△MCN延MN折叠，使得点C的对应点C'在线段AN上，则折痕 MN cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)解下列方程. (1)x(x+1)=3(x+1); (2)2y(y-3)=1.（用公式法解) 2021一2022学年上学期期中测评试卷九年级数学第2页（共4页） 17.(8分)在学完“菱形的判定”一课后，老师出了一道练习题：如图1，两张等宽的纸条交叉 重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?班上的同学们积极思考，共同交流， 最终探讨出来了通过全等或等面积法证明两条邻边相等，然后通过“菱形的定义”判定四 边形ABCD是菱形。 （1)请选择其中的一种方法证明：四边形ABCD是菱形。 （2)爱思考的小明在用“等面积法”解决上述问题的过程中发现，四边形ABCD的邻边与两 纸条的宽度有着密切的关系。如图2，如果设两张纸条的宽度分别为AE=a，AF=b， （a>b)请直接写出邻边BC，CD满足的数量关系。 图1图2 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x^2+(2m+1)x+m^2-2=0有两个不相等的实数根。 （1)求m的取值范围； （2)若该方程的一个根为2，请求出m的值及该方程的另一个根 19.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与