第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第一次月考押题预测卷 （考试范围：第一、二章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·四川成都·八年级期末）满足下列条件的中，不是直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或当两边的平方和等于第三条边的平方时，可得出它是直角三角形，对每个选项分别判定即可． 【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B = ∠A +∠C， ∴∠B=90°，∴△ABC 是直角三角形，故A不符合题意； ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=5：12：13， ∴∠A=30°，∠B=72°，∠C=78°，∴△ABC 不是直角三角形，故B符合题意； ∵a2 =b2-c2，∴a2+c2=b2，∴△ABC 是直角三角形，故C不符合题意； ∵a：b：c=5：12：13，故设a=x，那么b=12x，c=13x， a2+b2=13x2，c2=13x2，∴a2+b2=c2， ∴△ABC 是直角三角形，故D不符合题意．故选：B． 【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，三角形内角和定理和勾股定理逆定理的实际运用，灵活的应用知识点是解决问题的关键． 2.（2022·河北保定·八年级期中）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（       ） A．1 B．2 C．4 D．10 【答案】A 【分析】先把化简成最近二次根式，然后根据最简二次根式与能够合并，得到被开方数相同，列出一元一次方程求解即可． 【详解】， ∵最简二次根式与能够合并，∴，∴，故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式化简，同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式， 利用同类二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．（2022·四川省内江市第六中学八年级期中）函数的自变量x的取值范围是（       ） A．x≠0 B．x≥且x≠0 C．x＞ D．x≥ 【答案】B 【分析】据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，分母不等于，列不等式求解． 【详解】解∶根据分式有意义可得：， 根据二次根式有意义可得：，解得： ，综合可得：且．故选B． 【点睛】本题主要考查求函数自变量的取值范围，解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义和二次根式有意义的条件． 4．（2022·四川成都·八年级期中）与最接近的整数是（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由于，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的完全平方数，再估算与最接近的整数即可求解． 【详解】解：∵，．最接近的整数是2， 与最接近的整数是3，故选：B． 【点睛】此题主要考查无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 5．（2022·河南周口·八年级期中）下列计算正确的是（　　） A．3 B． C． D．32 【答案】C 【分析】根据二次根式运算法则逐项计算即可． 【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意； B、与不能进行计算，原选项错误，不符合题意； C、=，原选项正确，符合题意； D、3与不能进行合并，原选项错误，不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式的运算法则，准确进行计算． 6．（2022·广东揭阳·七年级期末）如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的边长为4．若按照图①至图③的规律设计图案，则在第个图中所有等腰直角三角形的面积和为（ ） A． B． C． D．32 【答案】A 【分析】根据勾股定理求出等腰直角三角形直角边的长，求出每个图形中等腰三角形面积和，发现规律进而求出即可． 【详解】解：在图①中，正方形的边长为4， ∴等腰直角三角形①的直角边长为： ∴等腰直角三角形①的面积= 在图②中，最大的正方形的边长是4，最大的等腰直角三角形①的直角边长是 故可得等腰直角三角形②和③的直角边长都是2 ∴ 如图③，同理可求等腰直角三角形④⑤⑥⑦的直角边长均为 ∴= = = = 由此可得规律：第n个图形中，所有等腰直角三角形的面积和为4n，故选A． 【点睛】此题主要考查了运用勾股定理求等腰直角三角形直角边的长，解题的关键是求出每个图形中等腰直角三角形面积和． 7．（2022·黑龙江·二模）已知，则的面积为（