精品解析：广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题

珠海市第一中学2022-2023学年度上学期阶段考试 高三年级数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. B. C. 集合表示曲线的长度为 D. 若，，则 3. 已知实数，，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若、为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知奇函数在上单调递增，且，则关于不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，，对，，使得成立，则正数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8 8. 已知函数的导函数为.若，且，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 函数的最小值是2 10. 已知关于方程，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，方程的两个实数根之和为0 B. 方程无实数根的一个必要条件是 C. 方程有两个正根的充要条件是 D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是 11. （多选）下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知x＞1，则的最小值为 C. 若正数x、y满足x+2y＝3xy，则2x+y的最小值为3 D. 设x、y为实数，若9x2+y2+xy＝1，则3x+y的最大值为 12. 已知函数的定义域为，且满足，当时，，为非零常数，则（ ） A. 当时， B. 当时，在区间内单调递减 C. 当时，在区间内的最大值为 D. 当时，若函数的图像与的图像在区间内的个交点记为，且，则的取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知正数a，b满足，则的最小值是___________. 14. 设集合，且，则实数的取值范围是____. 15. 已知定义在上的奇函数满足，则______. 16. 已知，，若对任意，不等式恒成立，则的最小值为___________． 四､解答题：本题共6小题，第17题10分，第18~22题各12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 解下列不等式： （1）； （2） 18. 定义一种新的集合运算：,且． 若集合 ， ，． （1）求集合M； （2）设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数对一切实数都有成立，且. （1）求的值，及的解析式； （2）当时，不等式 恒成立，求取值范围. 20. 已知. （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为， ，求的最小值. 21. 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“准奇函数”. （1）已知函数，试问是否为“准奇函数”？说明理由； （2）若为定义在上的“准奇函数”，试求实数的取值范围； 22. 已知函数. （1）当时，求函数的零点. （2）当，求函数在上最大值； （3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 珠海市第一中学2022-2023学年度上学期阶段考试 高三年级数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合B，再利用交集的定义求解. 【详解】由题得， 所以. 故选：B 2. 下面说法正确的是（ ） A. B. C. 集合表示曲线的长度为 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】 选项A. 易知可判断；选项B. 集合可判断；选项C. 集合中，所表示的曲线方程为可判断；选项D. 由可判断. 【详解】选项A. 易知，故A不正确. 选项B. 集合，故B不正确. 选项C. 集合中，所表示的曲线方程为 表示以为圆心，以2为半径的圆的右半部分，则曲线长度为，故C正确. 选项D. ，故D不正确. 故选：C 3. 已知实数，，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先求出当时，，再由充分条件、必要条件的定义即可得出选项. 【详解】