广东省惠州市惠阳区大亚湾金澳中英文学校2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

广东省惠州市惠阳区大亚湾金澳中英文学校2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 3．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 4．下列计算正确的是（　　） A．5a4•2a＝7a5 B．（﹣2a2b）2＝4a2b2 C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣6 5．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（　　）边形． A．八 B．十 C．十二 D．十四 6．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（　　） A． B． C．2 D．4 7．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（　　） A．110° B．115° C．120° D．130° 8．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 9．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67 10．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2＝　 　． 12．（4分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝　 　． 13．（4分）（﹣）2020•（1.5）2021＝　 　． 14．（4分）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是　 　． 15．（4分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则一个底角为　 　． 16．（4分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为　 　． 17．（4分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是 　 　． 三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）利用因式分解进行计算：9x2+12xy+4y2，其中x＝，y＝﹣． 19．（6分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣1． 20．（6分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C观测A、B两处的视角∠ACB的度数． 四．解答题二（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD．求证：DB＝DE． 22．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长． 23．（8分）如图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长． 五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）阅读下列材料： （1）关于x的方程x2﹣3x+1＝0（x≠0）方程两边同时乘以得：， 即，故， 所以． （2）a3+b3＝（a+b）•（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3＝（a﹣b）•（a2+ab+b2）． 根据以上材料，解答下列问题： （1）x2﹣4x+1＝0（x≠0），则＝　 　，＝　 　，＝　 　； （2）2x2﹣7x+2＝0，求的值． 25．（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+D