2.3直线与圆的位置关系 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

直线与圆的位置关系 1 1.我们已经学习了直线与圆的位置关系，怎样用几何法判断直线与圆的位置关系？ [答案] 利用圆心到直线的距离 <m></m> 与圆的半径 <m></m> 的大小关系判断它们之间的位置关系，若 <m></m> ，则直线与圆相离；若 <m></m> ，则直线与圆相切；若 <m></m> ，则直线与圆相交． 2 2.如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ [答案] ①如果直线 <m></m> 和圆 <m></m> 的方程分别为 <m></m> ， <m></m> ，那么可以用圆心 <m></m> 到直线的距离 <m></m> 与圆 <m></m> 的半径 <m></m> 的大小关系来判断直线与圆的位置关系；②把直线与圆的交点个数问题转化为直线与圆的对应方程组成的方程组 <m></m> 的解的个数问题，这样当方程组无解时，直线与圆相离；当方程组有一组解时，直线与圆相切；当方程组有两组解时，直线与圆相交． 3 3.用“代数法”与“几何法”判断直线与圆的位置关系各有什么特点？ [答案] “几何法”与“代数法”判断直线与圆的位置关系是从不同的方面，不同的思路来判断的.“几何法”侧重于“形”，更多地结合了图形的几何性质；“代数法”则侧重于“数”，它倾向于“坐标”与“方程”． 4 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 如果直线与圆组成的方程组有解，那么直线与圆相交或相切.( ) √ （2） 直线 与圆 的位置关系是相交.( ) √ （3） 过圆内一点一定能作圆的两条切线.( ) × （4） 若一条直线与圆相交，所得的弦长是圆的弦中最长的，则这条直线一定过圆心. ( ) √ 5 2.直线 与圆 的位置关系是( @8@ ). A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 B [解析] 由题意得圆心 <m></m> 到直线 <m></m> 的距离 <m></m> . <m></m> ，∴直线与圆相切． 3.设 ， 为直线 与圆 的两个交点，则 ( @10@ ). A. B. C. D. D [解析] 因为直线 <m></m> 过圆 <m></m> 的圆心 <m></m> ，所以 <m></m> ． 6 4.若过点 作圆 的切线，则切线的方程为_________