2.2圆的一般方程 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

圆的一般方程 1 1.方程 <m></m> 表示什么图形？ <m></m> 表示什么图形？ [答案] 对方程 <m></m> 配方，得 <m></m> ，它表示圆心为 <m></m> ，半径为2的圆；对方程 <m></m> 配方，得 <m></m> ，由于不存在点 <m></m> 满足这个方程，所以它不表示任何图形． 2 2.把 <m></m> 配方后，将得到怎样的方程？这个方程是不是表示圆？ [答案] 得到的方程为 <m></m> ． 当 <m></m> 时，该方程表示以 <m></m> 为圆心， <m></m> 为半径的圆； 当 <m></m> 时，方程只有实数解 <m></m> ， <m></m> ，即只表示一个点 <m></m> ； 当 <m></m> 时，方程没有实数解，因此它不表示任何图形． 3.所有形如 <m></m> 的二元二次方程都表示圆吗？ [答案] 不是，只有当 <m></m> 时才表示圆． 3 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 方程 表示圆.( ) × （2） 方程 表示圆.( ) √ （3） 圆的一般方程可以化为圆的标准方程.( ) √ 2.圆 的圆心坐标是( @7@ ). A. B. C. D. D [解析] <m></m> ， <m></m> ，∴圆的圆心坐标是 <m></m> . 4 3.若方程 表示一个圆，则实数 的取值范围为( @9@ ). A. B. C. D. D [解析] 方程表示圆 <m></m> ． 4.若圆 的直径为3，则 的值为_ ____． <m></m> [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ． 5 探究1 圆的一般方程 已知圆心 <m></m> ，半径为2，其标准方程为 <m></m> ． 问题1：.上述方程能否化为二元二次方程的形式？ [答案] 可以， <m></m> ． 问题2：.方程 <m></m> 是否表示圆？ [答案] 配方得 <m></m> ，方程不表示圆． 6 问题3：.怎样理解圆的一般方程？ [答案] 圆的一般方程体现了圆的方程形式上的特点： <m></m> ， <m></m> 的系数相等且不为0；没有 <m></m> 项.对方程 <m></m