2.1圆的标准方程 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

圆的标准方程 1 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 方程 一定表示圆.( ) × （2） 若圆的标准方程为 ，则此圆的半径一定是 . ( ) × （3） 圆的标准方程由圆心和半径确定.( ) √ （4） 若某点正好是圆的圆心，则该点是圆上的点.( ) × 2 2.圆 的圆心和半径分别是( @9@ ). A. ， B. ， C. ， D. ， D [解析] 由圆的标准方程可得圆心为 <m></m> ，半径为 <m></m> ． 3.以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是_____________． <m></m> [解析] 以原点为圆心，2为半径的圆，其标准方程为 <m></m> ． 4.已知点 <m></m> 在圆 <m></m> 上，求圆的方程． [解析] ∵点 <m></m> 在圆 <m></m> 上， <m></m> ， <m></m> .故圆的标准方程为 <m></m> ． 3 探究1 圆的标准方程 “南昌之星”摩天轮2006年建成时是世界上最高的摩天轮，它位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，是南昌市标志性建筑.该摩天轮总高度为160米，转盘直径为153米． 4 问题1：.游客在摩天轮转动过程中离摩天轮中心的距离一样吗？ [答案] 一样.圆上的点到圆心的距离都是相等的，都等于圆的半径． 问题2：.若以摩天轮的中心所在位置为原点，建立平面直角坐标系，则游客在任一点 <m></m> 的坐标满足什么关系？ [答案] <m></m> ． 问题3：.以 <m></m> 为圆心，3为半径的圆上任一点的坐标 <m></m> 满足什么关系？ [答案] <m></m> ． 5 问题4：.确定圆的标准方程需具备哪些条件？ [答案] 圆的标准方程 <m></m> 中有三个参数，要确定圆的标准方程需要确定这三个参数，其中圆心 <m></m> 是圆的定位条件，半径 <m></m> 是圆的定量条件． 6 新知生成 圆的标准方程 （1）圆的定义：圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合（或轨迹），其中定点是圆心，定长是半径. （2）圆的标准方程： <m></m> . ① 平面内圆 <m></m> 上的点 <m></