1.6.1两点间的距离公式 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

两点间的距离公式 1 有两条互相垂直的小路，相交于点 <m></m> ， <m></m> 为东西方向， <m></m> 为南北方向，如图所示，小丽和小明在小路 <m></m> 上，分别与点 <m></m> 相距5米和7米.现小明和小丽分别向北前行7米和2米. 阅读教材，回答下列问题： 2 1.如何求上图中线段 <m></m> 的长度？ [答案] 如图，作 <m></m> 垂直 <m></m> 且交 <m></m> 于点 <m></m> ，延长 <m></m> 到点 <m></m> ，则 <m></m> 是直角三角形，且 <m></m> ， <m></m> ， 所以 <m></m> . 2.上图能建立坐标系吗?如果能，该怎么建立？ [答案] 能，可以以 <m></m> 与 <m></m> 的交点为坐标原点， <m></m> 为 <m></m> 轴， <m></m> 为 <m></m> 轴建立平面直角坐标系. 3 3.在上述的平面直角坐标系中， <m></m> ， <m></m> 两点的坐标各是多少？如何求线段 <m></m> 的长度？ [答案] <m></m> ， <m></m> ，先求向量 <m></m> ，再求 <m></m> ，可得线段 <m></m> 的长度. 即 <m></m> ，所以 <m></m> . 4.如何求 <m></m> ， <m></m> 两点间的距离？ [答案] 利用公式 <m></m> 求解. 4 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 点 ， 间的距离为 .( ) × （2） 不论 取何值，直线 与 必相交.( ) × （3） 两点间的距离公式与两点的先后顺序无关.( ) √ （4） 直线 和直线 的交点坐标是 .( ) √ 5 2.直线 与 及 所得两交点的距离为( @10@ ). A. B. C. D. D [解析] 设直线 <m></m> 与 <m></m> 及 <m></m> 的交点分别为 <m></m> ， <m></m> ，由 <m></m> 得 <m></m> 即 <m></m> ，由 <m></m> 得 <m></m> 即 <m></m> ， 则 <m></m> ，故选D. 6 3.已知 <m></m>