1.4两条直线的平行与垂直 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

两条直线的平行与垂直 1 1.我们知道，平面中的两条直线有两种位置关系：相交、平行.当直线 <m></m> 与 <m></m> 平行时，它们的斜率 <m></m> 与 <m></m> 满足什么关系？并论证你的结论． [答案] 相等，因为两条直线平行，它们的倾斜角相等． 2.两条直线平行，它们的斜率一定相等吗？ [答案] 不一定，因为两条直线平行，有可能它们的斜率都不存在． 2 3.当两条直线相交时，它们的斜率不相等；反之，当两条直线的斜率不相等时，它们相交.在相交的位置关系中，垂直是最特殊的情形，直线 <m></m> ， <m></m> 垂直时，它们的斜率除了不相等外，是否还有特殊的数量关系？ [答案] 若斜率存在，则 <m></m> ，若有一条直线的斜率为0，则另一条直线的斜率不存在． 3 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 若不重合的两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.( ) √ （2） 若 ，则 .( ) × （3） 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直.( ) × （4） 若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行.( ) √ 4 2.已知 ， ，直线 ，则直线 的斜率 ( @8@ ). A. B. C. D. B [解析] 由题意知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ． 3.直线 ， 的斜率是方程 的两根，则 与 的位置关系是( @10@ ). A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 D [解析] 设 <m></m> ， <m></m> 的斜率分别为 <m></m> ， <m></m> ，由题意知 <m></m> ，所以 <m></m> ．故选D. 4.已知 过点 ， ， 过点 ， ，且 ，则 ____． 0 [解析] 设直线 <m></m> ， <m></m> 的斜率分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ． 5 探究1 两条直线平行的判定 在生活中，我们常看到许多拉直的电线是平行的，如图所示. 6 问题1：.图中的电线是什么位置关系？ [答案] 它们彼此