1.3.1直线方程的点斜式 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

直线方程的点斜式 1 1.已知直线上一点 <m></m> 与它的斜率 <m></m> ，我们能否将直线上所有点的坐标 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> ）满足的关系表示出来？ [答案] 能，由斜率公式得 <m></m> ，即 <m></m> . 2.确定一条直线的几何要素是什么？ [答案] ①已知一点和斜率；②已知两点，可以确定一条直线. 2 3.直线方程的点斜式 <m></m> 的几何意义是什么？ [答案] <m></m> 是直线的斜率， <m></m> 是直线在 <m></m> 轴上的截距. 4. <m></m> 与 <m></m> 表示同一直线吗？ [答案] 方程 <m></m> 表示的直线 <m></m> 缺少一个点 <m></m> ，而方程 <m></m> 表示的直线 <m></m> 才是整条直线. 3 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 直线 恒过定点 .( ) √ （2） 直线 在 轴上的截距为3.( ) √ （3） 直线的点斜式方程也可写成 .( ) × （4） 斜率不存在的直线的方程为 .( ) √ 4 2.已知直线的方程为 ，则( @9@ ). A.该直线过点 ，斜率为 B.该直线过点 ，斜率为1 C.该直线过点 ，斜率为 D.该直线过点 ，斜率为1 C [解析] 因为直线方程为 <m></m> ，所以直线的斜率为 <m></m> ，且当 <m></m> 时， <m></m> ，故直线过点 <m></m> . 3.已知过点 的直线 的倾斜角为 ，则直线 的方程为( @11@ ). A. B. C. D. B [解析] 因为直线 <m></m> 的倾斜角为 <m></m> ，所以直线 <m></m> 的斜率 <m></m> ，又直线过点 <m></m> ，由直线方程的点斜式可得直线 <m></m> 的方程为 <m></m> ． 5 4.已知直线 的倾斜角为 ，且过点 ，则在直线 上的点是( @13@ ). A. B. C. D. A [解析] 直线的斜率 <m></m> ，且过点 <m></m> ，则直线方程为 <m></m> ，即 <m></m> ，将A，B，C，D中的各点的