广东省广州市越秀区广州大学附属中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

广大附中2022学年八年级数学暑期学情检查 一、单选题(30分) 1.的平方根是（ ） A. B.3 C. D.9 2.下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ） 3.如果点在直角坐标系的轴上,那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4.“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（ ） A. B. C. D. 5.如图，不能判断a的是（ ） A. B. C. D. 6.已知方程组有正数解。则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为,则这个正多边形是（ ） A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 8.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为X千米时，水流速度为y千米时，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9,如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知和是两个全等的等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，连接BE,AD,两线交于点F,BE交AC于点M,AD交EC于点N,则下列结论正确的有（ ）个。 ①;②，③，④是等边三角形. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(18分) 11.化简 . 12.若是方程的解,则 . 13.如图,直线相交于点,若,则等于 . 14.和中,分别为边的高,且,则的度数为 . 15.已知关于的不等式组有9个整数解,则的取值范围是 . 16.如图,在中,和的平分线交于点,得和的平分线交于点,得和的平分线交于点,得和的平分线交于点,得,则 度. 三、解答题(72分) 17.(10分)(1)解方程组， （2）解不等式组 ，井把解集在数轴上表示出来 18.(8分)已知的立方根是的算术平方根是c是的整数部分. (1)求的值：(2)求的平方根. 19.(8分)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 (1)这次被调查的同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整： (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20.(10分)如图,点在同一直线上,. (1)求证:. (2)若.求的度数. 21.(10分)小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 (1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？ (2)假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）。小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱。 22.(12分)在中,于. (1)如图①,已知于,求证: (2)如图②,.是线段上任意一点(不与重合)，过作于于,求证: (3)在图②中,若是延长线上任意一点,其他条件不变,诪画出图形并直接写出之间的关系. 23.(14分)如图1,已知线段相交于点,连接,则我们把形如这样的图形称为“8字型”. (1)求证: (2)如图2,若和的平分线和相交于点,且与分别相交于点. ①以线段为边的“8字型”有 个,以点0为交点的“8字型”有 个 ②若角平分线中角的关系改为""，试探究与之间存在的数量关系,并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $