精品解析：安徽蚌埠第一实验学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

2021—2022学年下学期八年级第二次测评 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列根式是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的常数项等于0，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. －3 D. －3或3 3. 下列计算正确的是（　　） A. ＝2 B. ﹣＝1 C. 2+＝2 D. ＝ 4. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 如图是用三块正方形纸片设计的“毕达哥拉斯”图案，其中三块正方形围成的三角形是直角三角形．现有若干块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，则下列选取中，围成的直角三角形面积最大的是（ ） A 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4 6. 若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是( ) A. k＜且k≠﹣2 B. k≤ C. k≤且k≠﹣2 D. k≥ 7. 如图，将一根长为16cm的橡皮筋固定在笔直的木棒上，两端点分别记为点、点，然后将中点向上拉升6cm，则橡皮筋被拉长了（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 8. 某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨l元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨元，可列方程为：.对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（ ） A. 表示涨价后玩具的单价 B. 表示涨价后少售出玩具的数量 C. 表示涨价后销售玩具数量 D. 表示涨价后的每件玩具的单价 9. 已知，那么化简代数式的结果是(　　) A B. C. D. 10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A. x2+y2=81 B. x+y=13 C. 2xy+16=81 D. x－y=4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果代数式有意义，则的取值范围是___________． 12. 一元二次方程与的所有实数根的和为___________． 13. 如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，则金色纸边的宽为_____cm． 14. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为秒． （1）的长是___________． （2）当点刚好在的角平分线上时，的值为___________． 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解下列方程： （1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在网格中，画一个顶点都在格点上，使，，； （2）已知点C到的距离为，求点A到的距离． 18. 龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若，，求BN的长． 20. 关于x的一元二次方程有两个不等实根、． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根、满足，求k的值． 六．（本题满分12分） 21. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2