4.2三角函数的图像与性质-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第四章 三角函数 4.2 三角函数的图像与性质 一．选择题（共10小题） 1．把函数y＝f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin（x）的图像，则f（x）＝（　　） A．sin（） B．sin（） C．sin（2x） D．sin（2x） 2．将函数图像上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数g（x）＝cos（2x+φ）的图像，则g（x）图像的一条对称轴方程为（　　） A． B． C． D． 3．已知函数的部分图象如图所示，其中，，则函数f（x）的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 4．若f（x）＝cosx﹣sinx在[﹣a，a]上是减函数，则a的最大值是（　　） A． B． C． D． 5．函数①f（x）＝x+sinx，②f（x）＝sinx+cosx，③f（x），④f（x）＝cos2（x）中，是奇函数且在（0，）上单调递减的函数的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．已知函数的部分图象如图所示，则关于函数f（x）下列说法正确的是（　　） A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）的图象关于点对称 C．f（x）在区间上是增函数 D．将y＝sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到f（x）的图象 7．将函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，若对任意的x∈R均有成立，则m的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0），当x时，f（x）取得最大值，且f（x）在区间（，）上为减函数，则ω的最大值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．已知x1，x2是函数f（x）＝tan（ωx﹣φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的两个零点，且|x1﹣x2|的最小值为，若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则φ的最大值为（　　） A． B． C．π D．π 二．多选题（共2小题） （多选）11．已知函数f（x）＝sin（ωx）（ω＞0）与函数g（x）＝cos（2x+θ）的图象的对称轴相同，则（　　） A．ω的值可以为4 B．θ的值可以为 C．函数f（x）的单调递增区间为[kπ，kπ]，k∈Z D．函数f（x）的所有零点的集合为{x|x，k∈Z} （多选）12．已知函数f（x）＝|sinx|+|cosx|﹣sin2x﹣1，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）是以π为周期的函数 B．是曲线y＝f（x）的对称轴 C．函数f（x）的最大值为，最小值为 D．若函数f（x）在（0，Mπ）上恰有2021个零点，则 三．填空题（共5小题） 13．写出一个具有下列性质①②③的函数f（x）＝　 　． ①定义域为R； ②函数f（x）是奇函数； ③f（x+π）＝f（x）． 14．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，）的最小正周期为，若函数f（x）的一个对称中心是（，0），则φ＝　 　． 15．已知函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0）是奇函数，且存在正数α使得函数f（x）在[0，α]上单调递增．若函数f（x）在区间[，]上取得最小值时的x值有且仅有一个，则ω的取值范围是　 　． 16．已知ω＞0，点A，B，C是函数f（x）＝cos（πωx）与的图象中连续相邻的三个公共点，若△ABC是钝角三角形，则ω的取值范围是 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第四章 三角函数 4.2 三角函数的图像与性质 一．选择题（共10小题） 1．把函数y＝f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin（x）的图像，则f（x）＝（　　） A．sin（） B．sin（） C．sin（2x） D．sin（2x） 【解答】解：∵把函数y＝f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变， 再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin（x）的图像， ∴把函数y＝sin（x）的图像，向左平移个单位长度， 得到y＝sin（x）＝sin（x）的图像； 再把图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变， 可得f（x）＝sin（x）的图像． 故选：B． 2．将函数图像上所有的点向右