精品解析：宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

中宁三中2021-2022学年第二学期期中考试八年级数学试卷 命题人： 考试总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共8小题，每题3分） 1. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知关于x的方程2x＋4＝m－ x的解为负数，则m的取值范围是 （ ）． A. m＜4 B. m＞4 C. m ≤4 D. m≥4 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，则AB长是（　　）. A 8 B. 1 C. 12 D. 4 5. 在平面直角坐标系中，将点向上平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A B. C. D. 6. 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC＝（　　）. A. 30° B. 20° C. 15° D. 10° 7. 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x（ ）时，选用个体车较合算. A. x＜1500 B. x≤1500 C. x≥1500 D. x＞1500 8. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　） A. 15° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题（共8小题，每题3分） 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CDAB，则∠BCD的度数是______． 10. 不等式2x-1≤6的正整数解是_________________ . 11. 平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是______． 12. 分解因式______． 13. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__ 14. 在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，则不等式kx＋3＜0的解集是________． 15. 如图，ΔABC沿着点B到点E方向，平移到 ΔDEF的位置，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为_______. 16. 某种商品进价150元，标价200元，但销量较小.为了促销，商场决定在标价的基础上打折销售，若为了保证利润率不低于20%，那么至多打_______折销售． 三、解答题（72分） 17. 解不等式（组）并把它的解集在数轴上表示出来. （1） （2） 18. 把下列各式因式分解． （1） （2） 19. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？ 20. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向下平移3个单位长度后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出B2，C2的坐标． 21. 某学校要为生物科学活动社团提供实验器材，计划购买A，B两种型号的放大镜，A型号的放大镜每个20元，B型号的放大镜每个15元，且所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2倍，且总费用不超过1100元，则最多可以购买A型号放大镜多少个？ 22. 已知：在中，D为中点，，，垂足分别为点E、F，且．求证：是等腰三角形． 23. 如图，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分线． （1）若∠A＝40°，求∠DBA、∠DBC的度数； （2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周长． 24. 如图，函数和的图像相交于点． （1）求的值； （2）根据图像，直接写出不等式的解集． 25. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数． 26. 在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村支书提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用300元，以后每月的垃圾处理费用25元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用100元，以后每月的垃圾处理费用50元.设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月. （1）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； （2）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中宁三中2021-2022学年第二学期期中考试八年级数学试卷 命题人：