精品解析：广西壮族自治区柳州市第二十一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

广西壮族自治区柳州市第二十一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 如果有意义，则a的取值范围是（　　 ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式（　　 ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A 4、5、6 B. 1、1、 C. 6、8、11 D. 5、12、2 5. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 6. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） ①ABCD；②AC=BD；③当AC=BD时，它是菱形；④当∠ABC=90°时，它是矩形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 7. 在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=2cm，则BC的长为 （　　） A. cm B. 4cm C. cm D. cm 8. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 9. 如图，将一个边长分别为4、8长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是( ) A 3 B. 4 C. D. 5 10. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为1m，梯子的顶端B到地面的距离为3m，现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于2m，同时梯子的顶端B下降至，那么（ ） A. 小于1m B. 大于1m C. 等于1m D. 小于或等于1m 二、填空题 11. 化简：______． 12. 比较大小：_________ 13. 一个直角三角形的两条直角边长分别为和，则斜边上的中线长为_________． 14. 如果菱形ABCD的两条对角线AC=6cm，BD=8cm，则此菱形面积为________ 15. 如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为__________． 16. 正方形对角线长为，则正方形边长为_____________ 三、解答题 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长． 19. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13． （1）求AB的长 （2）试判断△ABD的形状，并说明理由 20. 如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的点，AE=CF，DEBF， （1）求证：△AED≌△CFB； （2）求证：四边形BEDF是平行四边形． 21. 如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF．求证：OE⊥OF． 22. 如图，在ABCD中，AD=4，DC=6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求：阴影部分面积（结果保留根号的形式）． 23. 如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为4cm，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程（结果保留根号的形式）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区柳州市第二十一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 如果有意义，则a的取值范围是（　　 ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案． 【详解】解：由有意义得： ， 解得：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于0． 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　 ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，可以此来判断哪个选项是正确的． 【详解】解：A、，可化简， 故本选项错误 B、是最简二次根式，故本选项正确； C、，可化简，故本选项错误； D、，可化简，故本选项错误； 故选B． 【点睛】判定一个二次根式是不是最简二次根式方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C.