4.3.3 等比数列前n项和(1)学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案10 等比数列前n项和(1) 【学习目标】 1. 理解推导等比数列的前项和的方法并会运用； 2. 掌握等比数列的前项和的两个公式，并能运用公式初步解决有关问题 【重点】公式的推导、理解和记忆，公式的灵活运用 【难点】理解推导等比数列的前项和的方法 教 学 过 程 学生记录 【知识梳理】 等比数列的前n项和公式 已知量 首项、公比与项数 首项、公比与末项 求和公式 Sn＝ Sn＝ 【典型例题】 探究．已知等比数列的首项为和公比为，如何求出它的前n项和?请写出推导过程？ 例1. 在等比数列中， (1) 求 ． (2) 求． (3) ，求和． (4) ，，求 例2. 数列的前n项和为，求出通项公式并判断是否是等比数列． 思考：等比数列的前n项和是否可以写成的形式？ 变式：等比数列的前n项和，的值为 ． 例3. 求下列数列的前项和． (1) ； (2) ； 【检测反馈】 1．已知等比数列的公比，前5项的和为31，则 ． 2．已知等比数列的首项，公比，则= ． 3．一个各项均为正数的等比数列，，则此数列的公比 ． 4．数列的前项和，则 ． 5．在等比数列中，，，则 ． 6．在等比数列中，,则公比 ； ． 7．在等比数列中，则=_______ 8．在等比数列中，，，且，则=____,公比=_________. 9． ． 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $