4.2.3 等差数列的前n项和(1)学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案5 等差数列的前n项和(1) 【学习目标】 1．能推导等差数列的前项和的公式,并能解决相关的计算问题； 2．了解等差数列前项和的一些性质,注意和函数知识的联系； 3．培养学生的计算能力,推理水平,解决实际问题的能力． 【重点】公式的推导、理解和记忆，公式的灵活运用 【难点】公式的推导、理解和记忆，公式的灵活运用. 教 学 过 程 学生记录 【知识梳理】 1．数列前n项和Sn与an的关系 (1)Sn的记法：数列{an}中，前n项的和记为Sn＝ (2)an与Sn的关系：若数列的前n项和为Sn，则通项公式an＝ 2．等差数列的前n项和公式 (1)公式1： ． (2)公式2： ． 【典型例题】 探究一：如何求 变式1： 变式2： 一般地，设有等差数列, 设前项和为 ，如何求等差数列的前项和? 例1．在等差数列中， 已知，，求______ 已知，，求______ 例2．若已知，求______ 变1：若已知，求______ 变2：若已知，求______ 例3．求下列数列的通项公式，并判断数列是否是等差数列 (1) 若数列的前n项和Sn＝2n2－3n (2) 已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋n－1 【检测反馈】 1. 在等差数列中, 则= ． 2. 在等差数列中，，则 ， ． 3. 在等差数列中，已知公差则 ， ． 4. 等差数列中，，则前项的和 ． 5. 若等差数列中，公差 ，则 ． 6. 在等差数列中，，，求___________ 7. 在等差数列中，已知，，求 8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6＝a8＋6，则S7= 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $