4.1.1数列的概念及通项公式学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案1 数列的概念及通项公式 【学习目标】 1. 了解数列的概念、分类，了解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列． 2. 理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式． 【重点】数列的概念及通项公式. 【难点】数列的概念及通项公式. 教 学 过 程 学生记录 【知识梳理】 1. 数列及其相关概念 (1) 数列： (2) 项：数列中的 都叫做这个数列的 ，第1项通常也叫做 ． (3) 数列的表示：数列的一般形式可以写成 ，….简记为 . 2. 数列的通项公式 如果数列{an}的 与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 3. 数列的表示方法： 4. 数列的分类 (1) 按项的个数： (2) 按项的变化趋势： 【典型例题】 例1. 下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？哪些是递增数列？哪些是递减数列？哪些是常数列？哪些是摆动数列？ (1) 1,0.84,0.842,0.843，…； (2) 2,4,6,8,10，…； (3)7,7,7,7，…； (4) ，，，，…； (5) 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1； (6) 0，－1,2，－3,4，－5，…. 例2. 知数列的第n项，写出这个数列的首项、第2项、第3项 例3. 已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图像 例3. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： (1)－1，2，－3，4； (2) 3, 5, 7, 9 (3) 3, 5, 9, 17； (4)，，，； (5)－1，，－，；