第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

第11章 简单几何体（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：150分） 一、填空题(共54分) 1．(本题4分)（2017·上海交大附中高二期中）如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________. 2．(本题4分)（2022·上海·格致中学高二期末）若正四棱柱的底面边长为5，侧棱长为4，则此正四棱柱的体积为______． 3．(本题4分)（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）正四棱柱的高为底面边长的倍，则其体对角线与底面所成角的大小为_________. 4．(本题4分)（2022·上海崇明·二模）已知圆锥的母线长等于2，侧面积等于，则该圆锥的体积等于________． 5．(本题4分)（2022·上海市新场中学高一期末）在棱长为2的正方体中，那么点到平面的距离为___________. 6．(本题4分)（2022·上海市行知中学高二期中）已知圆锥的表面积为，其侧面展开扇形的圆心角大小为，则这个圆锥的底面半径为______. 7．(本题5分)（2022·上海市嘉定区第二中学高一期末）定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.在空间中，记边长为1的正方形区域（包括边界及内部的点）为，则到距离等于1的点所围成的几何体的体积为___________. 8．(本题5分)（2022·上海市青浦高级中学高一期末）设地球半径为R，地球上北纬30°圈上有A，B两点，点A在西经10°，点B在东经110°，则点A和B两点东西方向的距离是___________. 9．(本题5分)（2022·上海市光明中学模拟预测）如图所示，有边长为2的正方体为正方体表面的一个动点．若三棱锥的体积为，则的取值范围是____________． 10．(本题5分)（2022·上海·复旦附中高二期中）已知正方体的棱长为1，其内切球（即该球与正方体的六个面均有且仅有一个公共点）上有两个动点M、N，点P为正方体表面上一动点，当线段MN长度最大时，的取值范围是______． 11．(本题5分)（2022·上海·复旦附中高二期中）如图所示，过三棱台上底面的一边，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE．若D、E分别是AB、BC的中点，则______． 12．(本题5分)（2022·上海·华师大二附中高二期末）类比教材中推导球的体积公