2.7弧长及扇形的面积 学案 2022～2023学年苏科版数学九年级上册

九年级数学导学设计 课题：2.7 弧长及扇形的面积 班级： 姓名： 学习目标： 1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积; 2.通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力. 3.能灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题. 学习重点、难点： 重点：弧长计算公式、扇形面积的计算公式的推导与应用. 难点：运用弧长与扇形的计算公式解决问题. [ 【复习旧知】 圆的半径为R，则圆的周长是 ；面积是 . 【合作探究】 1．弧长公式： 半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l= . 2.扇形面积计算公式 半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为S，则S＝ = . 例题讲解： 例1：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长． 例2：如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S． 例3：如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积． 【当堂反馈】 1.已知圆弧的半径为24，它所对的圆心角为60°，它的弧长为 . 2.一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为 cm. 3.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形＝________． 4.已知半径为4cm的扇形，其弧长为cm，则这个扇形的面积S扇形＝________cm2． 5.已知一个扇形的圆心角为150°，弧长为10π cm，则这个扇形的面积为 . 6.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是 。 7.学习与评价 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么体会？ 拓展提升：1.如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=6，将扇形OAB沿过点B的直线折叠， 点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的周长为 . 2.如图，在中，，，，将绕点顺时