精品解析：广西壮族自治区桂林市兴安县第三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

兴安县第三中学2022年春季初一年级数学期中试题 一、选择题 1. x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是二元一次方程的解是( ) A. B. C. D. 3. 计算结果是（　　） A. B. C. D. 4. 下列方程是二元一次方程的是（　　） A. x+y﹣z=0 B. x2+x=1 C. 2x=4y D. x++1=0 5. 买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 若x≠y，则下列各式不能成立的是（　） A. （x+y）6=（﹣x﹣y）6 B. （x﹣y）4=-（y﹣x）4 C. （x+y）（y﹣x）=-（x+y）（x﹣y） D. （x﹣y）4=（y﹣x）4 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是二元一次方程组解，则2m﹣n的值是（　　） A. 3 B. 5 C. -3 D. -5 9. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 11. 已知方程，用含的代数式表示的形式为__________． 12. 已知是关于的二元方程的一个解，那么=______. 13. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y =_______． 14. 计算：________． 15. 若，，则=____． 16. 计算______． 17. 如果，那么________，________． 18. 已知，则多项式的值为________． 19. 因式分解：______. 20 计算：______． 三、 计算题  21. 解方程组：． 22. 解方程组： 23 解方程组： 24. 解三元一次方程组 四、 解答题 25. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 26. “鸡兔同笼”是我国古代著名数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？ 27. 某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 28. 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 29. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等． （1）（a+b）n展开式中项数共有　 　项． （2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝　 　． （3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兴安县第三中学2022年春季初一年级数学期中试题 一、选择题 1. x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二元一次方程解的定义分别代入求出答案． 【详解】解：将x=-3，y=1代入各式， A、（-3）-2×1=-5≠1，故此选项错误； B、（-3）+2×1=-1，正确； C、2×（-3）+3×1=-3≠6，故此选项错误； D、2×（-3）-3×1=-9≠-6，故此选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题的关键． 2. 下列各组数是二元一次方程的解是( ) A. B.