精品解析：甘肃省金昌市永昌县第六中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

永昌六中2021～2022年度第二学期期中试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在实数范围内有意义，则a的取值范围（ ） A. a≥3 B. a≤3 C. a≥－3 D. a≤－3 2. 下列式子中是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 3. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A 1，2，2 B. 1，1， C. 4，5，6 D. 1，，2 4. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　） A. 5 B. C. D. 5或 6. 下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四条边都相等 8. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它矩形 D. 当时，它是正方形 9. 如图，矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（ ） A. B. 4 C. D. 2 10. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 4 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分．） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____． 12. 计算：（2﹣）2021（＋2）2020＝__________． 13. 实数在数轴上的位置如图所示，则__________． 14. 两对角线分别是6和8的菱形面积是____，周长是_______． 15. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________． 16. 如图，在中，，D是AB中点，，，则DC=___________． 17. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______． 18. 如图所示，在长方形中，，，将长方形沿折叠，使点D落在点，则重叠部分的面积是____________． 三、解答题（共9小题，共88分．） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，； （2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形． 21. 如图四边形中，，求四边形面积． 22. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，四边形是矩形，对角线相交于点，交的延长线于点．求证：． 24. 如图，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF＝BE．AE的延长线交CF于G．求证AG⊥CF． 25. 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°,AD=2时，求EA的长． 26. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE， （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 27. 如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4．E为CD边上一点，CE＝6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒． （1）求AE的长； （2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永昌六中2021～2022年度第二学期期中试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在实数范围内有意义，则a的取值范围（ ） A. a≥3 B. a≤3 C. a≥－3 D. a≤－3 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ∴． 故选B． 2. 下列式子中是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【详解】A．原式=，故A不是最简二次根式； B．原式=2，故B不是最简二次根式； C．是最简二次根式，故C正确； D．原式=2，故D不